2025年云南楚雄州中考三模试卷数学

1、若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　）

A.（0，﹣3） B.（﹣3，0） C.（﹣，0） D.（0，﹣）

3、如图的直径AB为10cm，弦BC为8cm，∠ACB的平分线交于点D，的内切圆半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（  ）

A．﹣1   B．1   C．1或﹣1   D．﹣1或0

6、下列各式中，表示y是x的函数的有( )

①2y＋x＝3；②y＝x＋2z；③y＝2；④y＝kx＋1(k为常量)；⑤y2＝2x.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

7、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（，0），1＜＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0，其中正确的结论是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

8、深圳地铁14号线连接福田中心区、布吉、横岗、大运新城、坪山中心、坑梓，支撑整个东部发展轴，覆盖东部地区南北向交通需求走廊．该地铁线全长约50340米，共设站17座，采用自动化无人驾驶，预计2022年竣工，其中50340米用科学记数法表示为（　　）

A. 5.034×104    B. 5.034×103    C. 5.034×105    D. 5×105

9、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 (  ）.

 A．8 B．9 C．10 D．11

10、如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（  ）

11、将函数的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数表达式为____________．

12、数轴上两点A、B分别表示数－2和3，则A、B两点间的距离是   .

13、如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有   种．

14、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________.

15、一次函数（，k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．

16、单项式的次数是_______．

17、阅读下文，寻找规律：

已知时， ，

，

……

（1）填空：   .

（2）观察上式，并猜想：①   .

② .

（3）根据你的猜想，计算：

① .

②=_____________________

18、已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

19、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

20、如图，PA与⊙O相切于点A，AB是直径，点C在⊙O上，连接CB，CP，2∠B+∠P＝180°．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)过O作OD∥PC，交AP于点D，若AB＝8，∠AOD＝30°．求由线段PA，PC及弧AC所围成阴影部分的面积．

21、先化简，再求值： ,其中a满足.

22、发现与探索．

小丽的思考：代数式（a﹣3）2+4无论a取何值（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a﹣3）2+4大于等于4．根据小丽的思考解决下列问题：

（1）说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．

（2）请仿照小丽的思考求代数式﹣a2+10a﹣8的最大值．

23、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

24、某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，他们的最大容量均为，原有水量分别为、，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第时，甲、乙水池的水量分别为、．

(1)若每分钟向甲注水，分别写出、与之间的函数表达式；

(2)若每分钟向甲注水，画出与之间的函数图像；

(3)若每分钟向甲注水，则甲比乙提前注满，求的值．