2025年内蒙古乌兰察布中考二模试卷数学

1、若|x+1|+|y-2|=0，那么的值是（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

2、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是( ).

A.  B.  C. 2 D. -2

4、如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（　　）

A.  B.  C.  D. 或

5、小明同学立定跳远的成绩如下表所示：

由上表可知小明同学立定跳远成绩的众数与中位数分别是（　　）

A．2.08m，2.07m

B．2.08m，2.08m

C．2.10m，2.09m

D．2.10m，2.10m

6、一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中，则的度数是（     ）.

A．10°

B．45°

C．37.5°

D．15°

7、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是多少小时？（ ）

A. 1   B. 1.5   C. 2   D. 2.5

10、拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是(　　)

A. 15 m   B. 20 m   C. 10 m   D. 20 m

11、多项式分解因式时所提取的公因式是_________．

12、分解因式：a2﹣1＝_____．

13、一组按规律排列的式子： …照此规律第9个数为_____

14、m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________；

15、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．

16、已知，则________．

17、已知的整数部分是  a，小数部分是 b ，求 b（+ a）的值

18、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用画树形图或列表的方法写出两次取出的小球所能产生的全部结果；

（2）求两次取出的小球标号相同的概率；

（3）求两次取出的小球标号的和等于4的概率．

19、填写理由：

如图所示，， ，求证：．

证明：∵， ① .

∴（垂直定义）

∴   ②

∴   ③  

∴ （已知）

∴（等量代换）

∴ ④ ．

∴   ⑤   ．

∵（已知）

∴（垂直定义）

∴即 ．

20、解方程：（1）  

（2）

21、一次数学竞赛共有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做．则他至少答对几道题，总分才不会低于65分？

22、如图，要在一面靠墙（墙长11米）的空地上，用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃（靠墙一边不超过墙长），设与墙平行的一边的长为米，面积为平方米.

（1）直接写出：与墙垂直的一边的长（用含的代数式表示）；

（2）若矩形花圃的面积为30平方米，求的长；

（3）若与墙平行的一边的长度不小于与墙垂直的一边的长度，问边应为多少米时，才能使矩形花圃所占地面面积最小，最小的面积是多少？

23、计算：

(1)

(2)

24、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④后面的横线上写出相应的等式：

①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④　 　；⑤1+3+5+7+9＝52；…

（2）请写出第n个等式；

（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+…+99．