2025年四川乐山中考一模试卷数学

1、在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（　　）

A. 3   B.   C.   D.

2、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是     （   ）

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

3、计算的结果为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（  ）

A. 5   B. 4.5   C. 4   D. 9

5、小李去买套装色水笔和笔记本，若购买袋笔和本笔记本，他身上的钱还差元，若改 成购买袋笔和本笔记本，他身上的钱会剩下元．若他把身上的钱都花掉，购买这两种 物品(两种都买)的方案有（  ）

A.种 B.种 C.种 D.种

6、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、方程的根为（   ）

A.， B.，

C. D.

8、下列式子中，是方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（　　）

A．5

B．6.5

C．7.5

D．8

10、小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋

子时应付给营业员（ ）

A.150元 B.180元 C.200元 D.225元．

11、若点在直线上，则a的值等于_______．

12、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .

13、分解因式___________．

14、据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为______________；

15、计算：_______．

16、若有意义，则x的取值范围是__．

17、已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2

（1）求A+2B．

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

18、解下列方程：

(1)；

(2)．

19、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，且．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图1，点为第三象限抛物线上的点，设点的横坐标为，面积，求与的函数解析式（直接写出自变量的取值范围）；

（3）如图2，在（2）的条件下，为延长线上的一点，若到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标．

20、垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员丙测试成绩统计表

（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传出，第二轮结束时球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

21、（1）计算：

（2）化简：

22、计算：

（1）  

（2） 

23、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

（1）根据题意，填写下表：

（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？

24、分解因式：

（1）4x2﹣12xy+9y2；

（2）4a2﹣16．