2025年广西防城港中考一模试卷数学

1、关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、如图，已知是的切线，为切点，与相交于点，B为的中点，为上一点，，则=（   ）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A．3.7×10﹣5克

B．3.7×10﹣6克

C．37×10﹣7克

D．3.7×10﹣8克

5、小马虎做了下列四道题：①＋＝；②2＋＝2；③＝－＝5－3＝2；④－＝－．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（       ）

A．4道

B．3道

C．2道

D．1道

6、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若x＜y，则下列各式中不正确的是（   ）

A．x+5＜y+5

B．x﹣5＜y﹣5

C．﹣5x＜﹣5y

D．

8、如图，四边形ABCD是矩形，点P是△ABD的内切圆的圆心，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，则四边形PECF和矩形ABCD的面积之比等于（　　）

A.1：2 B.2：3 C.3：4 D.无法确定

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为0，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.0 D.0或1

11、方程的解是______________．

12、在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则的坐标为_________；若点（（n为正整数）的横坐标为2022，则__________．

13、因式分解：______．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝10，点E在CD上，CE＝2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为 __________________．

15、如图，在中，点分别是边上的点，， 则的长为________.

16、如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片，先使点B与点C重合，折痕为，展平纸片；再使与重合，折痕为，展平纸片．若，，则______°．

17、如图1所示，抛物线交x轴于点和点，交y轴于点．

求抛物线的函数表达式；

如图2所示，若点M是抛物线上一动点，且，求点M的坐标；

如图3所示，设点N是线段AC上的一动点，作轴，交抛物线于点P，求线段PN长度的最大值．

18、已知一次函数的图象经过点，.

（1）求这个一次函数表达式；

（2）若函数的图象与轴的交点是，与轴交于点，求的面积（其中为坐标原点）.

19、点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．

20、在平面直角坐标系中，直线l经过点A（－1,3）和点B（，8），请问将直线l沿x轴向右平移几个单位时，正好经过原点？

21、解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

22、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是，人跑开的速度是每秒，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到以外的安全区域，用（单位：）表示导火索的长度，求的取值范围．

23、画出图中的角平分线和线段的垂直平分线．

24、证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（要求画出图形，并根据图形写出已知、求证和证明过程）