2025年内蒙古赤峰中考一模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，线段AB上有一点C，点C的横坐标为，过点C的直线与直线AB垂直，交y轴于点D，则不等式的所有负整数解的和是（       ）

A．－10

B．－6

C．－3

D．－1

2、若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（   ）

A. 的倒数是 B.

C.的相反数是 D.是分数

5、估算的值是在（        ）

A．5与6之间

B．6与7之间

C．7与8之间

D．8与9之间

6、红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有(     )

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

7、下列语句中，正确的个数有（　　）

①两个关于某直线对称的图形是全等的 

②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁 

③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴 

④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A.6， 2 ，9 B.2 ，－6 ，9 C.2，－6，－9 D.2，6 ，－9

9、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（　　）

A. 8   B. 5   C.   D.

10、如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，，EC分别交AD，BD于点F，G，若，则的值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．

11、38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.

12、若是kx-2y-2 = 0的解，则k的值为_________

13、已知y关于x的一次函数y=kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k= ；当﹣3≤x≤3时，y的最大值是   ．

14、计算：_____________．

15、如图，以边长为2cm的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的莱洛三角形(图中阴影部分）的面积是___cm2（圆周率用π表示）.

16、将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是___．

17、解方程组：

(1)

(2)

18、某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.

I.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

Ⅱ.目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

19、已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

20、如图，在8×6的方格纸ABCD中，AB＝6，每个小方格纸的顶点为格点，请按要求画出格点多边形，且所画格点多边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个格点三角形EFG，使得点E，F，G分别在AB，BC，AD上，且∠EFG＝90°，

（2）在图2中画一个四边形EFGH，使点F为边BC的中点，E，G，H分别落在边AB，CD，DA上，且EG⊥FH，∠AEG≠90°．

21、某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示。(销售额=销售单价×销售量)

(1)直接写出y与x之间的函数解析式；

(2)分别求第10天和第15天的销售额；

(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

22、先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．

23、如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图像经过点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图像于点E，求点E的坐标．

24、如图1，点是等腰三角形外一点，过点作于点．

（1）依据题意，补全图形．

（2）求证：．

（3）如图2，与交于点，当是的中点时，翻折得到，连接求证：两点到直线的距离相等．