2025年湖南邵阳中考三模试卷数学

1、如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；依照这个规律，其中，，，…，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论中：①；②；③；④．正确的个数是（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（ ）

A.9.2×1013 B.9.2×1012 C.92×1012 D.92×1013

5、已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是(  )

A. 两根之和为1   B. 两根之积为2   C. 两根的平方和为-3   D. 没有实数根

6、如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米则热气球A的高度为(　　)

A.120米 B.120(﹣1)米 C.240米 D.120(+1)米

7、点A（2，4）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ）

A. ( 3 , 6 ) B. ( 0 , 5 ) C. ( 4 , 5 ) D. ( 4 , 3 )

8、受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为万元，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列3个图形中是位似图形的有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、计算：（）（）＝_________

12、如果一组数据2，4，，3，5的众数是4，那么该组数据的中位数是___．

13、已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________．

14、如图，D是ΔABC边AB延长线上一点，请添加一个条件_______，使ΔACD∽ΔABC．

15、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＜0；④a+c＜1；正确的结论有_____（填序号）

16、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=______________；

17、计算：

(1)；

(2)．

18、如图，四边形ABCD中，，点E为AB的中点，．

求证：BD平分．

19、计算：．

20、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．

22、计算：

23、已知二次函数．

(1)求出该函数与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标；

(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

(3)根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

(4)若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围．

(5)当时，求y的取值范围．

24、计算观察下列计算：

由，得；

由，得；

由，得；

（1）通过观察你能得出什么规律？

（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：