2025年内蒙古呼伦贝尔中考一模试卷数学

1、如图，某通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座垂直于水平面的5G信号通信塔AB，在距山脚C处24米的点D处测得通信塔底B处的仰角是30°，通信塔顶A处的仰角是45°，则通信塔的高度AB为（　　）米（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

A．17

B．16

C．12

D．14

2、二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（   ）

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③

3、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、关于x的方程3x﹣2＝2a的解为负数，则a的取值范围是（　　）

A.a＞1 B.a＜1 C.a＞﹣1 D.a＜﹣1

5、如图，在中，平分交于，垂足为．若则点到的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

7、因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（　　）

A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等

C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等

8、用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（   ）

A．（x＋1）2＝0   B．（x－1）2＝0   C．（x＋1）2＝2   D．（x－1）2＝2

9、若，则 的值为(  )

A.   B.   C.   D.

10、下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）

A. ∠A －∠B＝90° B. ∠A＝2∠B＝2∠C C. ∠A＝90°－∠B D. ∠A＋∠B＝∠C

11、如图，将周长为14cm的△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____cm．

12、已知：ax＝3，ay＝3，则ax+y＝____________．

13、如图，在▱ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度．

14、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为48和26，求△EDF的面积_________．

15、如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示_________．

16、已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,则x =_______，y=________.

17、如图，已知数轴上，两点对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；

（2）数轴上是否存在点，使点到点，的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由

18、（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

19、先化简，再求值：，其中．

20、用适当的方法解下列方程：x2-6x-3=0

21、计算：

（1）；

（2）(－2)－［3＋(－5.75)］－2.25；

（3） ；

（4） －1100－（1－ 0.5）×［3－（－3）2］

22、如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

23、如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）当时，判断四边形的形状？并说明理由．

24、如图，长青化工厂与A，B两地都有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为2.5元/（t·km），铁路运价为2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费50000元，铁路运输324000元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？