2025年西藏阿里地区中考一模试卷数学

1、如图，中，是的直径，，，是上一动点，的最小值是（ ）

A. B. C. D.

2、(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（       ）

A．232-1

B．232+1

C．232

D．216

3、若（1﹣m）x3mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（　　）

A．﹣1

B．±1

C．﹣3

D．±3

4、把12m长的彩绳截成2m或3m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

5、绝对值大于小于的整数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A.  B. 4 C. 1 D. 2

7、“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（   ）

A. 众数是90   B. 中位数是90   C. 平均数是90   D. 极差是15

8、如图，经过原点的二次函数的图象，对称轴是直线x=−2．关于下列结论：①；②；③方程的两个根为=0，=−4；④ 若A（x1，1），B（x2，2）是抛物线上两点，则x1＞x2 ．其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列合并同类项结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（   ）

A.-3 B.-6 C.2 D.6

11、每本练习本a元，小明买了5本，小敏买了3本，那么小明比小敏多花了__________元．

12、___； ___；的倒数是___．

13、饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，再以为直角边作，使…按此规律进行下去，则点的坐标是______，点的坐标是______．

15、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是(  )

A.   B. AD，AE将∠BAC三等分

C. △ABE≌△ACD   D. S△ADH＝S△CEG

【答案】A

【解析】试题解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即=，故A错误；

∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正确；

由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．

故选A．

【题型】单选题

【结束】

11

红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0．0000077m，将0．0000077用科学记数法表示为   ．

16、现有4张卡片，如图①所示，甲、乙两人依次从中随机抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率为_________

17、

(1)如图1，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：∠A＝∠D．

(2)如图2，按以下步骤画图：

①以线段AB的中点O为圆心，以AO的长为半径画半圆；

②分别以点A，点B为圆心，以AO的长为半径画弧，分别交半圆于点C，点D；

③连接OC，OD，CD．若AB＝4，求△COD的面积．

18、（1）×4＋16÷（－2）   （2）

19、某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化．

(1)绿化部分的面积是多少平方米（用含，的式子表示）？

(2)若，满足，求绿化部分的面积．

20、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①x-（3x+1）＝﹣5；②；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是 （填序号）；

（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）；

（3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

21、解方程：

(1)a+1＝2a

(2)1+12x﹣6＝8x﹣7+2x

22、已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．

23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长．

24、在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．

在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．

问题：

(1)小红他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．