2025年西藏阿里地区中考二模试卷数学

1、△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为（　　）

A. 4                                             B. 8                                             C. 16                                             D. 32

2、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6千米，则M，C两点间的距离为（        ）千米

A．0.8

B．1.2

C．1.3

D．5.2

3、已知点与点关于y轴对称，则的值为（     ）

A．5

B．

C．

D．

4、把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是(   )

A. y=-3(x-2)2+1   B. y=-3(x+2)2-1   C. y=-3(x-2)2-l   D. y=-3(x+2)2+1

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（   ）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

7、小米和小美在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，小米和小美摸到的球都是红球的概率是（　　）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（       ）

A.     B.     C.     D.

9、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计表．如表所示，下面四个推断合理的是（　　　）

A．年用水量少于的该市居民家庭按第一档水价交费

B．年用水量超过但不超过的该市居民家庭按第二档水价交费

C．年用水量超过的该市居民家庭按第三档水价交费

D．该市居民家庭年用水量的中位数在之间

10、将一副三角板按如图所示的方式放置，则等于（   ）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝_____．

12、如图，梯形ABCD中对角线，，，点E为BC边上一点，如果，那么BE：BC=_______．

13、如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于两点，拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点，且若的长为则点到直线的距离为____

14、如图所示，在同心圆中，大的弦AB切小于P，且，则圆环的面积为______．

15、如图，为的直径，点在上．若则的大小为______度．

16、已知 ，那么 ________________．

17、从2021年起，湖南省省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率________．

18、为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．

（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？

19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠DOE＝∠EDO，作EF⊥AB于点F，OG∥EF，与AB相交于点G．求证：四边形OEFG是矩形．

20、已知关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围.

21、某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”．为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品．已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元．

(1)问每个笔盒、每本笔记本原价各多少元？

(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔盒“九折”优惠；笔记本“八折”优惠．若老师计划购买60个奖品，要求所花费用不超过900元，设笔盒为个，请问至少要买几个笔盒？

22、如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线在第一象限与第三象限分别交于P，G两点，过点P作轴于点C，且，点A的坐标为．

(1)求双曲线的解析式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且轴于点H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与相似时，求点Q的坐标．

23、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？．

24、计算：.