2025年内蒙古巴彦淖尔中考三模试卷数学

1、关于抛物线，下列说法正确的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴为直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．该抛物线向上平移2个单位长度后可经过原点

2、观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（　　）

A．20

B．21

C．15

D．16

3、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．任何实数

4、下列命题中，真命题的个数为（    ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）无理数都是无限不循环小数；

（3）平方根等于本身的数是0或1；

（4）同一平面内两条不相交的直线一定平行；

（5）两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相平行．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、已知等边△ABC的边长为，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（       ）

A．调查你所在班级同学的视力情况

B．调查黄河的水质情况

C．对旅客上飞机前的安检

D．检查神舟十五号飞船的零部件状况

7、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．65°

D．50°或80°

8、在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）

A．80°

B．20°

C．80°或20°

D．10°

9、在中，，，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A.   B.   C.   D.

11、在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则_________．

12、不等式2x－1＞4的最小整数解是____________．

13、矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是________（用含的代数式表示）.

14、如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么___________°．

15、函数，当x＜0时，y随x的增大而_____．

16、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=__________．

17、如图，网格小正方形的边长都为，在中，试利用格点分别画出：边AC上的中线BM、边AB上的高CH，并判断的形状．

18、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

19、如图周长为的长方形把长截去剩下的面积比宽截去剩下的面积多，求原长方形的面积．

20、如图，，，交与点，且。

求证：平分

21、问题背景：如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = ；

迁移应用：如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长。

22、如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，求证AB∥DE.

23、已知关于x的方程3a+x＝+3的解是x＝6，求a2﹣2a+1的值．

24、把下面的证明过程补充完整．

已知：如图，在中，，平分，为边上一点，连接，交于点，且．

求证：．

证明：（已知）

又（ ）

（等量代换）

平分（已知）

（ ）

（已知）

（ ）

（等量代换）

（有两个角互余的三角形是直角三角形）

（垂直的定义）