2025年湖南张家界中考三模试卷数学

1、除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时h的值可以是下列中的（       ）

A．2

B．

C．ab

D．a2

2、若是一个完全平方式，那m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（ ）

A．太阳光强弱

B．水的温度

C．所晒时间

D．热水器的容积

4、计算(－1)÷52×(－)的结果是（  ）

A.－1 B.1 C.625 D.

5、已知：a、b、c满足（），则k的值为（　　）

A．2

B．0或2

C．

D．2或

6、已知点在第四象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为4，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线通过变换可以得到抛物线，以下变换过程正确的是（       ）

A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

8、已知：二次函数y = ax2+ bx + c (a≠0)的图象如图所示，下列结论中：

①abc>0；②2a + b>0；③a +b＜m(am +b)(m≠1)；④(a+c)2< b2；⑤a >1．其中正确的项是(   )

A.①②⑤ B.①③④ C.①②④ D.②④⑤

9、城北菜场猪肉的原价为14元/斤，经过连续两次涨价后的售价为20元/斤．设平均每次涨价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是(     )

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

11、如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离， 线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG 的距离是___．

12、某乡去年水稻总产量是1200吨，今年比去年增产二成．则今年水稻总产量为_____吨．

13、当______时，是一次函数．

14、请将这个数用科学记数法表示为__________．

15、若＝3，求2x＋5的平方根_____．

16、如图函数和的图象分别是和，点在上，轴，垂足为点，与相交于点，轴，垂足为点，与相交于点，则的面积为__________．

17、如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AE⊥BD，垂足为点F，∠DAE＝2∠BAE．

（1）求证：BF：DF＝1：3；

（2）若四边形EFDC的面积为11，求△CEF的面积．

18、如图，抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，把△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′，AB边上的点O平移到点O′．

（1）求点B、C的坐标及抛物线的对称轴；

（2）在平移的过程中，设点B关于直线A′C′的对称点为点F，当点F落在直线AC上时，求△ABC平移的距离；

（3）在平移过程中，连接CA′，CO′，求△A′CO′周长的最小值．

19、计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0

20、用适当的方程解下列方程：

（1）3x（x﹣5）＝4（5﹣x）；

（2）x2﹣4x+3＝0；

（3）2x2﹣5x﹣7＝0．

21、已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）求MN的长；

（2）若点P是MN的中点，则x的值是　 　．

（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

22、先化简，再求值：（-3ab3-ab-3）-（-ab2-ab-1），其中a=-2，b=3．

23、如图①，AB＝9，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．

（1）若点Q运动的速度与点P运动的速度相等，当t＝1时，求证：△ACP≌△BPQ；

（2）在（1）的条件下，求∠PCQ的度数；

（3）如图②，若∠CAB＝∠DBA＝70°，AB＝9，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以每秒x个单位的速度由点B向点D运动，若存在△ACP与△BPQ全等，请求出相应的x和t的值．

24、解关于x的方程﹣= 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．