2025年内蒙古乌海中考二模试卷数学

1、已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(     )

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

2、某项工程甲单独做天完成，乙单独做天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了天，则所列方程正确的是(         )

A．

B．

C．

D．

3、若定义运算a⊗b=|2a–b|，则2⊗[（–5）⊗（–7）]的值是（   ）

A. 1   B. 7   C. 13   D. 25

4、如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（   ）

A．30个

B．34个

C．55个

D．89个

6、关于x的不等式组有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数a的和为（       ）

A．－6

B．－3

C．0

D．6

7、如图所示的几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，点D，E分别是的中点，则判定与全等的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知，，则的值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________．

12、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

13、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是_____．

14、用代数式表示：比的2倍小3的数是___________________.

15、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且CB＝4AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：__________________．

17、已知二次函数y＝x2﹣mx+m（m为常数）．

(1)当m=4时

①求函数顶点坐标，并写出函数值y随x增大而减小时x的取值范围；

②若点P(t，y1)和Q(5，y2)在其图象上，且y1＞y2时．则实数t的取值范围是__________．

(2)记函数y＝x2﹣mx+m（x≤m）的图象为G．

①当图象G与直线y＝﹣1﹣m只有一个交点时，求m的取值范围．

②矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且边均垂直于坐标轴，其中点A的坐标为(2，2﹣m)，当图象G在矩形ABCD内部（包括边界）对应的函数值y随x的增大而逐渐减小，并且图象G在矩形ABCD内部（包括边界）的最高点纵坐标和最低点纵坐标的差为2时，直接写出m的值．

18、计算

(1)；

(2)

19、某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是．求所需篱笆的总长度．

20、已知一次函数的图象经过点（0，-3） ，且与正比例函数的图象相交于点（2，a），求：

（1）a的值；

（2）k，b的值；

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

21、如图，在 中，，垂足为点 ，，，．

（1）求 的长；

（2）求 的长．

22、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，

（1）求该抛物线和直线的函数表达式；

（2）点是抛物线上第一象限内的一个动点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求面积的最大值及此时点的坐标.

23、如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点□ABCD，使点P在平行四边形内部（不包括边界）．

（1）在图甲中画一个□ABCD，使点P到平行四边形一组对边的距离相等．

（2）在图乙中画一个□ABCD，使点P到平行四边形一组邻边的距离相等．

24、一架云梯AB斜靠在墙上，梯子顶端距墙脚的距离AC＝24米，梯子底端距墙脚的距离BC＝7米．

（1） 求梯子的长度．

（2） 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向也滑动4米吗？ 为什么？