2025年云南保山中考二模试卷数学

1、下图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  ）

A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

2、已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圈星系M87的中心，距离地球55 000 000光年，其中数据55 000 000科学记数法表示为（　　）

A.55×106 B.5．5×106 C.5．5×107 D.0．55×108

5、下列各式中，与ab2是同类项的是（　　）

A．﹣ab2

B．﹣3a2b

C．a2b2

D．2ab

6、一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（       ）

A．4

B．

C．3

D．2.5

8、在下列调查方式中，较为合适的是（       ）

A．为了解银川市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式

B．为了解兴庆区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式

C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式

D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用普查的方式

9、2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是

A．   B．   C． D．

11、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是___ 个．

13、某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：　   　．

14、如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为______．

15、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，与反比例函数（）的图象交于点，若，则的值是____．

16、已知a与b的绝对值相同，符号相反，c与d互为倒数，m是表示到原点距离为5的数，n是最小正整数，则的值为__________．

17、某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）

(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

(3)在（2）的条件下，由于进货困难，商家对甲种抗疫用品每件涨价a元销售，问获利最大时a的值？

18、如图，点D是边上一点，，过B点作，且，连接交于点O，连接．求证：平分．

19、如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．

（1）这个棱柱的侧面积是多少？

（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？

（3）这个棱柱共有多少个顶点？

（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．

​

20、如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.

21、如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

22、已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.

23、计算:

（1）a • a3•a5  

（2）（x6）2+（x3）4+x12

（3） 

（4）(-3a2b3)(-2ab3c)3

（5） 

（6）(x+2)(x-3)

24、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．