2025年四川眉山中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下面的数中，比大的数是（）
A．0
B．
C．
D．
2、2021年春运期间，大家响应“就地过年”的号召．郑州市公交总客运量4477.15万人次，同比上升38.07%．数据4477.15万用科学计数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，（a﹣10）2+|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．若点P、Q同时出发，当P、Q两点相距4个单位长度时， t的值为（　　）
A．3
B．5
C．3或5
D．1或
4、已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（）
A. B. C. D.

5、下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB

作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作，∠DEF即为所求作的角．

A．●表示点E

B．◎表示PQ

C．⊙表示OQ

D．表示射线EF

6、如图，直线，直线AC和DF被所截，如果，那么的长是（　　）
A．2
B．
C．1
D．
7、己知，其中m，n为正整数，则（）
A．
B．
C．
D．
8、关于的叙述不正确的是（）
A．=2
B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数
D．在数轴上可以找到表示的点
9、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（）
A．2
B．
C．
D．3
10、在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（）
A.2 B.－3 C.3 D.－1

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知实数a满足，则___．
12、甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裏的重量及包裏中I号、II号产品的重量如下：
包裹编号
I号产品重量/吨
II号产品重量/吨
包裹的重量/吨
A
2
3
5
B
3
5
8
C
5
1
6
D
4
3
7
E
3
2
5
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．
（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案______（写出要装运包裹的编号）；
（2）如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案______（写出要装运包裹的编号）．
13、一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了______道题．
14、若x，y为实数，且，则______．
15、如图，已知，若，，，则的长为________．
16、在下列各数：，﹣，，，0.25，，0.707007…（每两个7之间依次多一个0）中，无理数有______个．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab．
18、计算：
(1)；
(2)．
19、计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
21、先化简，再求值，其中，．
22、把下列各数分别填在相应的括号中：
正数集合：{______________________________}
整数集合：{______________________________}
正分数集合：{______________________________}
分数集合：{______________________________}
非负数集合：{______________________________}
23、已知关于x的方程的解是x=3，其中，求代数式的值．
24、如图①，在中，，，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是．
（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．