2025年福建厦门中考三模试卷数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．0.5是有理数

B．是无理数

C．a是有理数

D．3.14是无理数

2、下列算式中，计算正确的是（ ）

A．＝﹣3

B．|3﹣π|＝3﹣π

C．（﹣3ab）2＝6a2b2

D．3﹣3＝

3、图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）

A.因为它直 B.两点确定一条直线

C.两点间距离的定义 D.两点之间，线段最短

5、已知的三边长分别为，，，则，，的值可能分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、冠状病毒是一大类病毒的总称，该病毒粒子呈不规则形状，近期发现的冠状病毒呈球形或椭圆形，平均直径在0.00000011m将0.00000011用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，已知点P(m，n)在x轴上，则正确的结论是（   ）

A．m＝0

B．n＝0

C．m＝0或n＝0

D．n＝0且m≠0

9、已知A，B两地相距20千米，甲、乙二人都从A地前往B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙二人所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系，则下列说法错误的是（　　）

A．乙晚出发1h

B．乙出发3h后追上甲

C．甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h

D．乙先到达B地

10、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”译文大致为：“甲、乙两人带着钱，不知道是多少．若甲得到乙钱数的，则甲的钱数为48．若乙得到甲钱数的，则乙的钱数也为48．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为________．

12、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________.

13、若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低12米，记作：_______米

14、如图，内接于⊙O，，是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．

15、若 ax  y x  y 3x 2  bxy  y 2 , 那么a （_____）, b （_____）.

16、化简：的结果是________.

17、当今社会人们越来越离不开网络，电脑、手机被普遍使用，与此同时人们的视力也大大受到影响，2019年初某企业以25万元购得某项护目镜生产技术后，再投人100万元购买生产设备，进行该护目镜的生产加工，已知生产这种护目镜的成本价为每件20元，经过市场调研发现该产品的销售单价定在元比较合理，并且该产品的年销售量(万件)与销售单价 (元)之间的函数关系式为．(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)

(1)求该公司第一年的年获利(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损?若盈利，最大利润是多少?若亏损，最小亏损是多少?

(2)2020年初我国爆发新冠肺炎，该公司决定向红十字会捐款20万元，另外每销售一件产品，就抽出1元钱作为捐款，若除去第一年的最大盈利(或最小亏损)以及第二年的捐款后，到2020年底，两年的总盈利不低于57.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

18、解不等式组：，并在数轴上表示解集．

19、如图，已知点B，F，C，E在同一直线上．，．从下面①②③中选取一个作为已知条件，使得．

①；②；③．

你选择的已知条件是______（填序号），利用你选择的条件能判定吗？请说明理由．

20、已知a=8131 ，b=2741，c=961，比较 a，b，c 的大小．

21、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE＝∠B．

(1)求∠B的度数．

(2)如果AC＝3cm，求AB的长度．

(3)猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

22、求下列各式中的的值：

（1）

（2）

23、规律探究，观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________  =  ___________

（2）用含n的式子表示第n个等式：= ___________ =  ___________(n为正整数）

（3）求

24、为了切实保护自然生态环境，某地政府实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．

(1)求a，b的值；

(2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不计）．

①端午节这天，老李打算让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．

②老李又想出新的让利销售方案，端午节当天老李决定销售鲢鱼80斤，草鱼220斤，且两种鱼都不再降价，按表中售价销售，但花费共计200元购买赠品并全部赠送给前来买鱼的消费者，此种方案与①中m取最大值时的方案相比哪种方案老李的利润率更高？