2025年江西鹰潭中考三模试卷数学

1、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且，那么∠B的度数为（   ）

A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或120°

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cosB＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB、CD相交于点O，∠1= 80°，DE∥AB，DF是∠CDE的平分线，与AB交于点F那么∠DFB的度数为（   ）

A. 80° B. 100° C. 120° D. 130°

4、如图，在中，，点E在BD上，.如果，那么等于（   ）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

5、宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是

A. 3.85x=67.6   B. 18×2.9+3.85(x-18)=67.6

C. 18×2.9+3.85x=67.6   D. 18×2.9+3.85(25-x)=67.6

6、相反数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，BD＝6，则AC等于（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、在实数－2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（ ）

A.3 B.－3 C.－1 D.1

9、下列各式中，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列二次根式中，与为同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝x2﹣1向下平移2个单位，所得抛物线的表达式 _____．

12、已知，则_________________．

13、如图所示，中，，点在上，以为圆心的半圆分别与相切于两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为 _____．

14、如下图，D为的边的中点，若，那么___________．

15、在平面直角坐标系中，点在第二象限，则____0．

16、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_______．

17、如图，在平行四边形ABCD中，平分交BC于点F，CE平分交于点E．

（1）若，求CF的长；

（2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分．

18、甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为6：1，甲先到达B地以后停留45分钟，然后从B地返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为3小时．若A地、B地相距82.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．

19、先化简，再求值：，其中．

20、先化简，再求值：已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－[]＋6a2b的值．

21、已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．

22、某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带.已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由.

23、阅读并填空完善下列证明过程：

如图，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，．求证：．

证明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知）

∴（______）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴（______）

又∵（已知）

∴（______）

∴____________（______）

∴（______）

24、在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．

（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；

（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．

(I)用表示∠BAD；

(II)①求证：∠ABN=30°；

②直接写出的度数以及△BMN的形状．