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2025年四川眉山中考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在实数7中,无理数(  

    A. B. C.7 D.

  • 2、如果αβ互为余角,则(  )

    A. α+β=180°   B. α﹣β=180°   C. α﹣β=90°   D. α+β=90°

     

  • 3、如图,直线ab被直线c所截,的同位角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不是

  • 4、方程的解是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,那么22021的个位数字是(   ).

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

  • 6、如图,直线被直线所截,则的同位角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18,则mn的值分别是( )

    A. m=-16n=-2 B. m=16n=-2 C. m=-16n=2 D. m=16n=2

  • 8、计算,结果是(          )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,等边ABC中,D是边BC上的一点,且BDDC=35,把ABC折叠,使点A落在边BC上的点D处,若AM=5,那么AN的长度为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 10、如图,中,,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:___________

  • 12、若式子有意义,则实数的取值范围是____________

  • 13、一次函数的图象过点(0,3)且与直线y=-x平行,那么函数表达式是__________

  • 14、一组数据:01,则方差_____.

  • 15、如图,在矩形ABCD中,ECD的延长线上一点,连接BEAD于点F.如果AB=4BC=6DE=3,那么AF的长为______

  • 16、如图,平面直角坐标系中,的边x轴上,对角线交于点M,函数的图象经过点和点M,与交于点N.则点M的坐标为_________,点N的坐标分别为____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.如图1中,

    已知:如图2是⊙的一条弦,点在⊙上(与不重合),联结交射线于点,联结,⊙的半径为

    1)求弦的长.

    2)当点在线段上时,若相似,求的正切值.

    3)当时,求点与点之间的距离(直接写出答案).

  • 18、分)如图,在中, ,点在边上运动, 平分交边于点 垂足为 垂足为

    )当时,求证:

    )探究: 为何值时, 相似?

    )直接写出: __________时,四边形的面积相等.

  • 19、如图,含有的直角三角板的边在直线上,

    (1)______;

    (2)如图(2),射线平分,射线平分,求的度数;

    (3)如图(3),将三角板绕点以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转秒,旋转以后的射线记为旋转以后的线段记为,当落在上时停止转动,在运动的过程中,射线平分,射线平分,当时,求的值.

  • 20、阅读下列材料:

    2016年,北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五”良好开局.

    在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人.

    在科技方面,2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人,比上年增长1.1万人.2013年,2014年,2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元,1268.8亿元,1384.0亿元,分别比前一年度增长11.4%,7.1%,9.1%.

    (以上数据来源于北京市统计局)

    根据以上材料解答下列问题:

    (1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;

    (2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为   万人;

    (3)根据材料中的信息,预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约   亿元,你的预估理由是

     

  • 21、用公式法解下列方程:

    (1); (2)

    (3); (4)

    (5); (6)

  • 22、某网店准备销售一种保温杯,计划从厂家以每个120元的价格进货.

    (1)经过市场调查发现,当每个保温杯的售价为140元时,月均销量为1180个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种保温杯的月均销量不低于1000个,每个保温杯售价应不高于多少元?

    (2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个保温杯的进价为150元,而每个保温杯的售价比(1)中最高售价减少了a%(a>0),月均销量比(1)中最低月均销量1000个增加了5a%,求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多?最多利润是多少?

  • 23、已知抛物线

    1)求证:该抛物线与x轴总有交点;

    2)若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5,求m的取值范围;

    3)设抛物线轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M,求的值.

  • 24、勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,当两个全等的直角三角形如图摆放时,也可以用面积法来证明勾股定理,请完成证明过程.(提示:BDAC都可以分割四边形ABCD

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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