1、在实数7,,
,
中,无理数( )
A. B.
C.7 D.
2、如果α与β互为余角,则( )
A. α+β=180° B. α﹣β=180° C. α﹣β=90° D. α+β=90°
3、如图,直线a、b被直线c所截,的同位角是( )
A.
B.
C.
D.以上都不是
4、方程的解是( )
A.
B.
C.,
D.,
5、已知:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,那么22021的个位数字是( ).
A.2
B.4
C.6
D.8
6、如图,直线、
被直线
所截,则
的同位角是( )
A.
B.
C.
D.
7、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18,则m、n的值分别是( )
A. m=-16,n=-2 B. m=16,n=-2 C. m=-16,n=2 D. m=16,n=2
8、计算,结果是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,等边△ABC中,D是边BC上的一点,且BD:DC=3:5,把△ABC折叠,使点A落在边BC上的点D处,若AM=5,那么AN的长度为( )
A. B.
C.
D.
10、如图,中,
,
,
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
11、计算:___________.
12、若式子有意义,则实数
的取值范围是____________.
13、一次函数的图象过点(0,3)且与直线y=-x平行,那么函数表达式是__________.
14、一组数据:,
,0,
,1,则方差
_____.
15、如图,在矩形ABCD中,E是CD的延长线上一点,连接BE交AD于点F.如果AB=4,BC=6,DE=3,那么AF的长为______.
16、如图,平面直角坐标系中,
的边
在x轴上,对角线
交于点M,函数
的图象经过点
和点M,与
交于点N.则点M的坐标为_________,点N的坐标分别为____________.
17、定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.如图1中,.
已知:如图2,是⊙
的一条弦,点
在⊙
上(与
、
不重合),联结
交射线
于点
,联结
,⊙
的半径为
,
.
(1)求弦的长.
(2)当点在线段
上时,若
与
相似,求
的正切值.
(3)当时,求点
与点
之间的距离(直接写出答案).
18、(分)如图,在
中,
,
,
,点
在边
上运动,
平分
交边
于点
,
垂足为
,
垂足为
.
()当
时,求证:
.
()探究:
为何值时,
与
相似?
()直接写出:
__________时,四边形
与
的面积相等.
19、如图,含有的直角三角板
的边
在直线
上,
.
(1)______;
(2)如图(2),射线平分
,射线
平分
,求
的度数;
(3)如图(3),将三角板绕点
以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转
秒,
旋转以后的射线记为
,
旋转以后的线段记为
,当
落在
上时停止转动,在运动的过程中,射线
平分
,射线
平分
,当
时,求
的值.
20、阅读下列材料:
2016年,北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五”良好开局.
在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人.
在科技方面,2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人,比上年增长1.1万人.2013年,2014年,2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元,1268.8亿元,1384.0亿元,分别比前一年度增长11.4%,7.1%,9.1%.
(以上数据来源于北京市统计局)
根据以上材料解答下列问题:
(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;
(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为 万人;
(3)根据材料中的信息,预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约 亿元,你的预估理由是 .
21、用公式法解下列方程:
(1); (2)
;
(3); (4)
;
(5); (6)
.
22、某网店准备销售一种保温杯,计划从厂家以每个120元的价格进货.
(1)经过市场调查发现,当每个保温杯的售价为140元时,月均销量为1180个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种保温杯的月均销量不低于1000个,每个保温杯售价应不高于多少元?
(2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个保温杯的进价为150元,而每个保温杯的售价比(1)中最高售价减少了a%(a>0),月均销量比(1)中最低月均销量1000个增加了5a%,求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多?最多利润是多少?
23、已知抛物线.
(1)求证:该抛物线与x轴总有交点;
(2)若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5,求m的取值范围;
(3)设抛物线与
轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M,求
的值.
24、勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,当两个全等的直角三角形如图摆放时,也可以用面积法来证明勾股定理,请完成证明过程.(提示:BD和AC都可以分割四边形ABCD)
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