2025年福建厦门中考一模试卷数学

1、如图所示，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②③

2、如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1

B．π﹣2

C．π﹣3

D．4﹣π

3、若一次函数的图象经过点和点，其中，则下面满足条件的一对值是（   ）

A.且 B.且 C.且 D.且

4、2022年11月某市发生新冠疫情，为迅速阻断疫情传播，该市防疫指挥部迅速调集一批核酸采样队进驻某区进行核酸采样，为加快核酸采样进度，4小时后又增派第二批核酸采样队加入合做，完成剩下的全部核酸采样工作，设总工作量为单位1，采样进度与采样时间满足如图所示的函数关系，那么实际完成该区核酸采样所用的时间是（       ）小时．

A．4

B．8

C．10

D．12

5、三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（　　）

A. ﹣5＜a＜﹣2 B. ﹣5＜a＜2 C. 5＜a＜11 D. 0＜a＜2

6、若二次三项式是完全平方式，则=（ ）

A．

B．

C．4

D．±2

7、下列说法中正确的个数是（ ）

①一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④一定是分数.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

8、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（  ）

A．18° B．36° C．45° D．54°

9、下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于(  )

A.2 B.1 C.0 D.－1

11、若是二次根式，则必须满足的条件是________.

12、已知三个互不相等的有理数可以写为，，，也可以写成，，，且，则____．

13、如果|x+1|+（y+1）2＝0，那么代数式x2017﹣y2018的值是_____．

14、如图，四边形是的内接四边形，，弦，则的半径等于______．

15、阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

（1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为__；

（2）通过图2可以得到

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为__；

②关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为__．

16、如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.

17、解下列方程

(1)

(2)．

18、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．

(1)观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是______；

(2)根据（1）中的结论，若x＋y＝5，，则x－y＝______；

(3)拓展应用：若，求的值．

19、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.15，0，—10,﹣1.1010010001…．

整数集合：｛   …｝；

负分数集合：｛   …｝；

正数集合：｛   …｝；

无理数集合：｛ …｝．

20、已知：a，b，c，d是成比例线段，其中a＝12，b＝5，c＝18，求线段d的长

21、计算题，能简便运算的简便运算。

（1）

（2） 18-6÷（-2）×∣-∣

（3）

（4）

22、等边的边长为，是边上任一点（与不重合），连接，以为边向两侧作等边和等边，分别与边交于点（如图1）

（1）求证：；

（2）若，求四边形与重叠部分的面积；

（3）连接，分别与边交于点（如图2），当时，求的长，判断此时以这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，并说明理由．

23、某书店准备购进甲、乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书的进价比乙种图书的进价少5元/本，且用1500元购买甲种图书的数量与用2000元购买乙种图书的数量相同．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价；

(2)该书店决定不多于20000元购进这批图书，并按甲种图书18元/本，乙种图书25元/本进行销售，问该书店应如何进货，才能在这两种图书全部销售完时获得最大利润？并求出这个最大利润．

24、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是______．