2025年福建三明中考一模试卷数学

1、如果教室内的温度是 3℃，室外的温度是-5℃，那么室内比室外高（  ）

A.2℃ B.−2℃ C.−8℃ D.8℃

2、“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是   (   )

A．左上   B．左下   C．右上 D．右下

3、原价为元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式变形正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、下列计算，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由a＞b得ac＞bc   B. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C. 由a＞b得﹣a＜﹣b   D. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

7、在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（   ）

A.100分 B.80分 C.60分 D.40分

8、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（  ）

A．小于0.64m3   B．大于0.64m3   C．不小于0.64m3   D．不大于0.64m3

9、若点，，都是反比例函数图象上的点，且．则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面哪个选项的右边图形与左边图可以通过平移得到（　　）

A．

B．

C．

D．

11、长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_______

12、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为_____．

13、已知的两条半径与相互垂直，为优弧上一点，且满足，则__________度．

14、如果，那么等式成立的条件是______.

15、观察下列单项式.，-，，-，……。根据你发现的规律，第8个式子是______

16、分式有意义的条件为____________．

17、(1) 6＋（－5）＋4＋（－5）  

(2) －14－(1－0.5)×（－3）＋4÷（﹣2）

18、计算：

19、在△ABC中，∠C＞∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．

（1）如图①，∠B=30°，∠C=40°，则∠DAE= ．

（2）如图①，∠B=40°，∠C=80°，则∠DAE= ．

（3）由（1）（2）能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系是什么？并说明理由．

（4）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．

（5）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)．

20、计算：．

21、新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．

（1）如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=________°；

（2）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC=AB，∠A=60°，∠D=150°，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；

（3）若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数．

22、某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

23、如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

24、若a、b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“◎”如下：

(1)化简：（2m）◎（3n）；

(2)若，求m．