2025年福建泉州中考二模试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（       ）

A．先变大再变小

B．先变小再变大

C．逐渐变大

D．不变

2、下列运算结果等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于的分式方程解为，则常数的值为( )

A．

B．

C．

D．

4、某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

5、等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（       ）

A．20°

B．50°

C．20°或50°

D．50°或80°

6、如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知|ab-4|+(b-2)2=0，则a+b的值是（   ）

A. 4   B. 0   C. 0或4   D. ±2

8、已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（　　）

A．，，

B．

C．

D．

9、下列命题中正确的是 （　　）

A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

B. 互补的两个角是邻补角

C. 与同一条直线平行的两条直线相交或平行

D. 两直线平行,同旁内角相等

10、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（       ）

A．内错角

B．同位角

C．同旁内角

D．对顶角

11、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．

12、如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是_________．

13、如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点F,在直线CD上任取一点E,连接EA、EB.若EA=5,则EB=___.

14、若，则__________．

15、半径为2的扇形，设其圆心角的度数为n，面积S随着n的变化而变化，则面积S关于圆心角度数n的函数解析式为__________

16、把一元二次方程化成的一般形式，其中，则常数项是___________．

17、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

(1)的整数部分是          ，小数部分是          ．

(2)如果1+的小数部分为a，－2的整数部分为b，求a+b－的值．

(3)已知：5－=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请直接写出x﹣y的相反数．

18、选择适当方法解下列方程：

(1)

（2）

19、已知在平面直角坐标系中，A（﹣2，0）、B（3，﹣1）、C（2，2），格中每一格表示一个单位长度，请解答以下问题：

（1）求作出△ABC；

（2）将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，A、B的对应点分别为A1，B1，请作出平移后的△A1B1O，并直接写出平移的距离为　 　；

（3）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB2C2，B、C的对应点分别为B2、C2，请作出△AB2C2，并求出B2、C2点的坐标．

20、已知，关于的不等式组有解．

(1)若上不等式的解集与的解集相同，求的值；

(2)若上不等式有个整数解

①若，求的取值范围；

②若，则的取值范围为______．

21、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

22、如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

23、探究：

（1）如图①，在中，点、、分别在边、、上，且，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空．

（1）解：

，

（两直线平行，内错角相等）．

，

（___________________________________）．

（__________________）．

．

应用：

（2）如图②，在中，点、、分别在边、、的延长线上，且，，若，求的大小．（用含的代数式表示）．

24、如图，，是以为直径的上的点，且，弦交于点，平分，于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求的度数．