2025年贵州黔东南州 中考二模试卷数学

1、下面计算正确的是(  )

A. B.

C. D.2

2、在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次竞赛成绩的众数是55分

C.该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分

D.该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分

3、如图，矩形OABC，OA＝2，AB=1，OA在数轴上，以原点O为圆心，交正半轴于一点，则此点表示的实数是（       ）

A．2.5

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（）

A.   B.   C.   D. ．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6、如图，将平行四边形绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若，则的大小为（ ）

A．65°

B．55°

C．50°

D．40°

7、下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a  2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的整数解有（      ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

10、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

11、如图，在矩形中，，分别是线段，上的两个动点，若，，则的最小值为______ ．

12、把方根写成幂的形式： ____.

13、关于x的一元二次方程mx2+4x+m2﹣3m＝0的一个根为0，则m的值为______.

14、计算：的结果为________；的结果是________；在实数范围内因式分解的结果是________________．

15、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为_____．

16、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则与的大小关系是：_______（填“＞”，“=”或“＜”）．

17、如图为4×4的网格，

（1）过M 点做直线AC的平行线；

（2）将三角形ABC向下平移2格；

（3）直接写出（1）所画的直线与线段AB所在直线的位置关系．

18、如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．

19、如图，在中，是边上的高，．

(1)　　　　；

(2)若平分交于点，，求的度数．

20、如图，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），直角与角顶点重合．三角板可绕着点A旋转．

（1）当平分时，求的度数．

（2）在旋转过程中，保持在内部，求的度数．

21、某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用1080元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少20本.请求出A、B两类图书的标价.

【答案】A：27元、  B:18元

【解析】试题分析：设B类图书的标价是x元，则A类图书的标价是1.5x元，根据用1080元购买图书，单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少20本列出分式方程求解即可．

试题解析：

解：设B类图书的标价是x元，则A类图书的标价是1.5x元，

根据题意得： ，

去分母得：1620－1080＝30x，

解得：x＝18，

经检验x＝18是原分式方程的解，

1.5x＝27，

答：A、B两类图书的标价分别为27元、18元．

【题型】解答题

【结束】

25

如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:

(1)一次函数与反比例函数的解析式;

（2）利用图像指出，当为何值时有> ；当为何值时有＜

（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。

22、如图，直径把圆分为两个半圆，一个半圆弧上有一定点，另一半圆弧上有一动点．过作交的延长线于点．

（1）求证：

（2）若，

①当点运动到半圆弧中点时，求边上的高；

②当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．

23、如图，已知是的边上的一点，．

（1）若，，求的度数；

（2）若既是的高又是角平分线，，求的度数．

24、已知点O为直线AB上的一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.

(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF等于多少度；

(2)如图1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代数式表示)；

(3)如图2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。