2025年福建泉州中考一模试卷数学

1、如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（       ）

A．16cm

B．21cm

C．22cm

D．31cm

2、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）

A.10° B.15° C.20° D.30°

3、已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是…（ ）

A．1 B．－1   C．2   D．－2

4、如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（　　）

A．北偏东

B．北偏东

C．北偏东

D．北偏东

5、某企业今年1月的产值为，3月的产值为，若1月到3月每个月的增长率相同，则2月的产值是（   ）

A. B. C. D.

6、若，则（   ）．

A. B. C. D.或

7、若是方程的两个解，则的值为（       ）

A．0

B．-2

C．-12

D．12

8、如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在边的点处．若，则的度数为（ ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

9、如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC＝BC，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

10、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x≠1    B. x≥0    C. x≠0    D. x≥0且x≠1

11、学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“1603051”表示2016年入学的3班5号男生，那么2018年入学的2班17号女生的学籍号为____________.

12、在直线a上若有2个点，则有1条线段；若有3个点，则有3条线段；若有4个点，则有6条线段；若有n个点，则有________条线段．

13、如图，第一个图形中有1个正方形；第二个图形中有5个正方形；第三个图形中有14个正方形；则按此规律第八个图形有_______个正方形．

14、某种病毒的直径大约是0.0000072厘米，数0.0000072用科学记数法表示是______.

15、记，则的最小值为__________．

16、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠OAB=56°,则∠ACB的度数是_________．

17、如图，已知，，

(1)用尺规作图法在线段上求作一点，使得到的距离等于（不写作法保留作图痕迹）；

(2)若，，求的长．

18、计算： ．

19、直线上有，两点，，点是线段上的一点，.

（1）__________，___________；

（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；

（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.

①当为何值时，；

②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.

20、如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M

（1）求证：PB是⊙O的切线

（2）连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长

（3）如图2，若AB＝4BM，求的值

（4）如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则＝_____

21、 求值

（1）

（2）|

22、先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x=．

23、解不等式组：，在数轴上表示解集，并求所有整数解的和．

24、某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．

注：步数×平均步长＝距离．

（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；

（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．