2025年贵州黔东南州 中考一模试卷数学

1、甲、乙两班共有人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是人，可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中，不是二元一次方程的解的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、2019的相反数是(   )

A.  B. ﹣ C. |2019| D. ﹣2019

4、在八年级上册数学课本148页，探讨了，据此公式若有：，则的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

5、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、下列方程中，解为x＝2的是（ ）

A．2x＝6

B．x＋2＝0

C．x-2＝0

D．3x+6＝0

7、若与是同类项，则的值是（  ）

A.1 B.-1 C.5 D.-5

8、四根木棒的长度分别为，，，．现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则这样的取法共有（             ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

9、如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.

A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.5

10、已知AB//x轴，A点的坐标为（3,2），并且AB=5，则B点的坐标为（ ）

A. (8，2)   B. (-2，2)   C. (8，-2)或（-2，-2）   D. (8，2)或（-2,2）

11、命题“内错角相等，两直线平行”是______（填“真”或“假”）命题．

12、若，用含x的式子表示y的形式是：________．

13、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为_________________.

14、已知，则的值为 ．

15、如图，一艘船从处出发，向正西方向航行62海里到达处，分别从处望灯塔，测得，则处到灯塔的距离是______海里．

16、已知的立方根是5，则的平方根_________

17、如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且，，．求证：．

18、如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，AF=AB．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若tan∠FBC=，DF=4，求⊙O的半径．

19、已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点A（1，－1）和点B（3，3）

(1)求直线AB所对应的函数表达式；

(2)若点M（2，m）在直线AB上，求m的值．

20、如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点E，交于F，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

21、已知，一次函数的图象经过点(﹣1，﹣8)和点(2，﹣2)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的图形的面积．

22、某地为了积极响应国家脱贫攻坚，加快推进农业现代化的号召，从根本入手，鼓励农民承包温室大棚进行农业生产．下图为温室大棚中某天温控系统在开启后－关闭后大棚内温度随时间变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，请根据图象解答下列问题：

（1）求该天大棚内温度保持在18℃的时间为多少h；

（2）求k的值；

（3）已知在温度低于10℃时，警报装置将会发出警报，警告温度偏低，则当x为多少时，警报响起．

23、扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装，以120元的销售价售出，平均每天能售出20件．则单件利润为120－80=40元，每天的盈利为40×20=800元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（盈利=单件利润×销售量）

（1）若每件童装的销售价下降2元，则：

①降价后，每件童装的销售价为______________元；

②降价后，每件童装的利润为______________元；

③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．

（2）若设每件童装的销售价下降a元，试用含a的代数式填空：

①降价后，每件童装的销售价为______________元；

②降价后，每件童装的利润为______________元；

③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．

（3）如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元．商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用降那么多，在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

24、一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，，