2025年四川自贡中考二模试卷数学

1、4的算术平方根是（ ）

A．

B．2

C．

D．

2、为了解参加2021年达州市中考的 7 万多名学生的数学成绩情况，随机抽取了其中 2000 名学生的数学成绩进行统计分析，则下面叙述正确的是 （       ）

A．参加2021年达州市中考的7万多名学生是总体

B．参加2021年达州市中考的7万多名学生中被抽取的2000名学生的数学成绩是总体

C．参加2021年达州市中考的7万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体

D．采用的调查方式是普查

3、已知a，b均为实数，且a﹣1＞b﹣1，下列不等式中一定成立的是（　　）

A. a＜b B. 3a＜3b C. ﹣a＞﹣b D. a﹣2＞b﹣2

4、将方程化成的形式，则，，的值分别为（       ）

A．4，8，25

B．4，2，

C．4，8，

D．1，2，25

5、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.mx2－x＋2＝0 B.x2－4x＋5＝0 C.＋x－2＝0 D.(x－1)2＋y2＝3

6、如图，是的外接圆，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A.全等三角形的对应角相等 B.若两数相等，则它们的绝对值相等

C.若两个角是45，那么这两个角相等 D.两直线平行，同位角相等

10、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知不等式组的解集为﹣2＜x＜5，则a+b＝______．

12、若=3-x，那么x的取值范围是___________

13、某种品牌自行车的进价为元，出售时标价为元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则至多可打_______折．

14、如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是＝_______.

15、如图，中，垂直平分交于点，交于点，，，则的周长为________．

16、如图，四边形内接于⊙，，连接，点是半径上任意一点，连接、，则可能为__________度（写出一个即可）．

17、如图， ABCD中，∠A=45°，过点D作ED⊥AD交AB的延长线于点E，且BE=AB，连接BD，CE．

(1)求证：四边形BDCE是正方形；

(2)P为线段BC上一点，点M，N在直线AE上，且PM=PB，∠DPN=∠BPM．求证： AN=PB．

18、如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，以及外角的平分线分别交于点、．

（1）求证：；

（2）当点运动到边的什么位置时，四边形是矩形？回答并证明你的结论．

19、解方程：

20、如果，试求的值.

21、计算：

(1)．

(2)．

(3)．

22、如图，已知A(2，0)，B(1，3)，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．

（1）作线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM，则M点的坐标为   ．作线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN，则N点的坐标为   ．

（2）在AM上作点E，在BN上作点F，使得矩形MNFE的面积为3．

（3）在AM上作点C，使．

23、化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝含盐质量÷盐水质量×100%）．

（1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（用数学的方法书写过程）

（2）若a＝50，b＝5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍？

（3）若a＝50，b＝5，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍．

24、(1)已知，，是的三条边长，化简．

(2)在中，，判断的形状，并说明理由．