2025年云南玉溪中考一模试卷数学

1、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．

2、下列各式中，去括号正确的是（ ）

A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y   B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y

C. a-2(b+c)=a-2b+c   D. a-2(b-c)=a-2b+2c

3、的相反数是（　　）

A．2

B．

C．

D．

4、某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过140分，他至少要答对的题的个数是（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7、将∠AOB绕点O顺时针旋转15°，得到∠COD，若∠COD=45°，则∠AOB的度数是（  ）.

A．15° B．30° C．45° D．60°

8、如图，在 中，已知 ， 平分 ， 于点 ，则下列结论错误的是 （   ）

A. B.

C. 平分  D.

9、关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A．

B．且k≠0

C．

D．且k≠0

10、下列化简错误的是（   ）

A. B. C. D.

11、函数自变量的取值范围是__________．

12、若方程有增根，则m的值为 ．

13、如图，的高、相交于点，若，则__________．

14、如图，反比例函数的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为8，则k＝_____．

15、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为   ．

16、如果电梯上升米，记作+5米，那么-3米表示 _______________________________ ．

17、（1）分解因式．

（2）先化简再求值：，其中，．

18、如图，ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，D为AC延长线上的一点，E在BC边上，连接AE，DE，BD，AE=BD，

（1）求证：

（2）若∠CAE=15°，求∠EDB的度数．

19、已知，求m、n的值．

20、如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形。

（1）上述操作所能验证的公式是   ；

（2）求大正方形和拼成的长方形的周长；

（3）用一根长为的铁丝围成一个长方形，什么情况下围成的面积最大，最大面积为多少？

21、如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？

22、△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

①依据题意补全图形；

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由．

(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.

23、考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．

24、如图，直线的函数关系式为，且与轴交于点，直线的函数解析式经过定点，，直线与相交于点．

（1）求直线函数解析式；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）若在直线上存在一点（不与重合），使得的面积和的面积相差3，请直接写出符合条件的所有点的坐标．