2025年天津中考三模试卷数学

1、如下图，点E，F是线段上的两点，如果，且，，则的长等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、下列计算，正确的是（　　）

A．x4﹣x3＝x

B．x5÷x3＝x2

C．x•x3＝x3

D．（xy2）2＝xy4

3、直棱柱的侧面都是（  ）

A．正方形   B．长方形   C．五边形   D．菱形

4、已知坐标平面内点在第四象限，那么点在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：

下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列关于抛物线y=3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（　　）

A. 开口向下    B. 对称轴是x=﹣1

C. 顶点坐标是（﹣1，1）    D. 有最小值y=1

7、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么  (   )

A. ∠2＞∠3   B. ∠2=∠3   C. ∠2＜∠3   D. ∠2≥∠3

9、一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动（ ）

A. 5m B. 8m C. 13m D. 15m

10、在实数，，，中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．3.14

11、一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积为_________.

12、在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程（2x＋1）⊕4＝0的解为_______．

13、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．

14、已知2x+3y=1，用关于x的代数式表示y，则y=_____．

15、如图，在正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接，则的最小值为___________．

16、对于方程，用含x的代数式表示y为____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知点，此抛物线对称轴为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线向下平移t个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在内（包括的边界），求t的取值范围；

(3)设点P是抛物线上任一点，点Q在直线上，能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标：若不能，请说明理由．

18、已知二次函数．

（1）在给定的直角坐标系中，画出该二次函数的图象；

（2）当为何值时，随的增大而减小？并写出函数的最大值或最小值．

19、设都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数的所有值的全体叫做闭区间、表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；

（3）若实数满足.且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求的值．

20、如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB与坐标轴不垂直时，以线段AB为斜边作Rt△ABC，且边BC⊥x轴，则称AC+BC的值为线段AB的直角距离，记作L（AB）；当线段AB与坐标轴垂直时，线段AB的直角距离不存在．

（1）在平面直角坐标系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

（2）在平面直角坐标系中，点A与坐标原点重合，点B（x，y），且L（AB）＝2．

①当点B（x，y）在第一象限时，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y与x之间的函数关系式为　 　，其中x的取值范围是　 　，在图②中画出这个函数的图象．

②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象．（不要求写出探究过程）

（3）在平面直角坐标系中，点A（1，1），在抛物线y＝a（x﹣h）2+5上存在点B，使得2≤L（AB）≤4．

①当a＝﹣时，直接写出h的取值范围．

②当h＝0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围．

21、疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同．问：甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？

22、如图，平行四边形ABCD中，点E为BC中点，AD＝2AB，连接AE、DE，F、H分别为AE、DE的中点．

（1）求证：CF与EH互相平分；

（2）若AB＝25，DE＝40，求CF的长．

23、某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：

（1）【探究发现】如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．

（2）【学以致用】如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．

（3）【拓展应用】如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

24、小雨､小亮､小刚分别带领一队（每队3人）去打3 VS 3篮球比赛，比赛要求三队中必须有一队当裁判，另外两队打球，那么哪队先当裁判呢？他们商量后决定用“黑白球”的方法来决定．“黑白球”的游戏规则是：一个不透明的箱子中装有黑､白2个小球（除颜色外其余均相同），三队各派一人依次从箱子中摸出一个小球，记下颜色后放回，如果恰好只有两人摸出的小球颜色相同，那么余下的一人的队当裁判，否则重新开始．

（1）求小雨队摸出的小球颜色为白色的概率是多少？

（2）若小雨队先摸球，请用画树状图的方法求小雨队先当裁判的概率．