2025年四川自贡中考三模试卷数学

1、已知一组数3、、1、、0，那么这组数的极差是　　

A. 3   B. 4   C. 6   D. 7

2、等边三角形，如图放置，若，则等于（   ）

A．22°

B．17°

C．27°

D．32°

3、（2017温州）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（    ）

A.5米 B.6米 C.6．5米 D.12米

4、如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4// l1，若∠1= ∠2=36°,则 ∠3的度数为

A. 60°   B. 90°   C. 108°   D. 150°

5、下列语句中正确的是（   ）

A.两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等

B.三个内角对应相等的两个三角形全等

C.两个等腰直角三角形全等，那么它们的斜边相等

D.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

6、下列图形中，具有稳定性的是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.八边形

7、如图，在中，，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CE，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下五个结论：

①；②；③点F是GE的中点；④；⑤，其中正确结论的个数是（   ）

A.   B.   C.   D. 2

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A. 70°   B. 65°   C. 50°   D. 25°

10、如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线，当≥时，随的增大而减小，则的范围是_____．

12、已知是方程的两个实数根，则式子的值为________．

13、已知二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，的值为_________．

14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

15、已知a、b满足a+b＝5，ab2+a2b＝10，则ab的值是_____．

16、如图，在中，点在边上，，点，点分别是，的中点，．则的长为______．

17、如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，交于点，求证：．

18、如图，在平面直角坐标系内，已知点的坐标是，点的坐标是，

（1）图中点的坐标是________．

（2）点关于轴对称的点的坐标是______，并作出四边形．

（3）求四边形的面积．

19、（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32  39  45  55  60  54  60  28  56  41  51  36  44  46  40  53  37  47  45  46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是   ，众数是   ；

（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

20、如图，矩形的对角线相交于点.

（1）判断四边形的形状，并进行证明；（2）若，求四边形的面积.

21、扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）表中a= ，b= ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.

22、计算：．

23、如图，在中，CD⊥AB，垂足为D，点G在AC上，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1) 与EF平行吗？请说明理由；

(2)如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数．

24、已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，连接PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，连接EF交PD于点Q．

(1)如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是___．

       图1

(2)如图2，当点P在AB的延长线上时，设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

C

           图2

(3)如图3，当点Q在边BC上时，求BP的长．

A

          图3