2025年云南玉溪中考二模试卷数学

1、2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徵的部分图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（     ）

A．平均数、众数

B．众数、中位数

C．平均数、方差

D．中位数、方差

3、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（　　）

A．17.5m

B．17m

C．16.5m

D．18m

4、下列数轴，正确的画法是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（  ）

A．40°   B．50°   C．60°   D．140°

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．若，则

C．相等的角是对顶角

D．同旁内角互补，两直线平行

8、若点，，三点在抛物线的图象上，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km．用科学记数法表示为（       ）

A．0.55×107m

B．5.5×107m

C．5.5×1010m

D．5.5×1011m

10、若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、分解因式：______．

12、如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值____.

13、如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是_____．

14、已知CD是的边AB上的高，若，，，则AB的长为________．

15、已知关于x的一元二次方程k有两个实数根，则k的取值范围是_______．

16、列代数式表示：“的2倍与的差的平方”用代数式表示是_________．

17、在三角形纸片ABC中，，，，点E在AC上，．将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点落在AB的延长线上，折痕为ED，交BC于点F．

（1）求的度数；

（2）求BF的长度．

18、计算：

(1)；

(2)；

(3)解方程：1﹣＝；

(4)计算：49°27′52″÷4

19、某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

20、根据要求画出下列立体图形的视图．

21、解不等式（组）：

(1)

(2)

22、如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的面积．

23、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴交于点A（0，﹣3）、B（﹣1，0）、E（3，0），点P为抛物线上动点，设点P的横坐标为t．

(1)若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式；

(2)若点P在第四象限，连接PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？

(3)是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；