2025年福建南平中考三模试卷数学

1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（ ）

A．3

B．27

C．9

D．1

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组图形必相似的是（ ）．

A．任意两个等腰三角形

B．两条边之比为2∶3的两个直角三角形

C．两条边成比例的两个直角三角形

D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形

4、若△ABC三边a、、满足，则△ABC的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

5、不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、实数0.618，，0，，中，无理数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、的倒数是（ ）

A. -3 B.  C.  D. 3

8、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（     ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

9、一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则午夜的气温是（　　）

A．4℃

B．﹣5℃

C．13℃

D．﹣13℃

10、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费y元是行李质量xkg的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　）

A. 20kg   B. 25kg   C. 28kg   D. 30kg

11、在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，在三角形纸片（）中剪下以C点为一个顶点，另3个顶点分别在、、上的一个正方形，量得，．

（1）正方形的面积为_____．

（2）设和的面积分别为的值为_____．

12、为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．

13、如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，，，垂足为F，将绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．下列结论：①；②四边形EFBC是正方形；③；④，其中结论正确的为______．（填写序号即可）

14、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_________ ．

15、已知，则

16、如图，把绕点逆时针方向旋转90°，得到，，那么______．

17、先化简，再求值：，，．

18、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组．

解：由①②，得，即③，

③，得④，

②④得，

从而可得，

原方程组的解是．

（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；

（2）请大胆猜测关于x，y的方程的解是什么？（不用写解答过程）

19、如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？

20、计算：

21、数，，在数轴上的位置如图所示，

（1）化简：；

（2）用“<”把，，，连接起来．

22、某地区制订对区、镇两级的旧城镇旧村居改造三年计划．现某村计划对面积为的旧村居进行改造，安排A、B两个公司完成．已知A公司每天能改造的面积是B公司的2倍，并且独立完成面积为旧村居的改造时，A公司比B公司队少用6天．

(1)求A、B两公司每天能改造的面积分别是多少？

(2)若每天需付给A公司的改造费用为0.8万元，B公司为0.3万元，要使这次的改造总费用不超过60万元，至多应安排A公司工作多少天？

23、解分式方程 :

24、某商品的市场销售量y1(万件)和生产量y2(万件)都是该商品的定价x(元/件)的一次函数，其函数图象如图所示．

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数表达式；

（2）若生产一件该商品成本为10元，未售出的商品一律报废．

①请解释点A的实际意义，并求出此时所获得的利润；

②该商品的定价为多少元时获得的利润最大，最大利润为多少万元？