2025年福建南平中考一模试卷数学

1、如图，把一张纸片沿着对折，使点落在的外部点处，若，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果二次函数中，有，那么二次函数图像一定经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．同位角相等；

B．平分弦的直径垂直于弦；

C．长度相等的弧是等弧；

D．若一组数据为，，，，，则这组数据的众数和中位数都是

4、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（　　）

A. y=2x   B. y=x+1

C. y=   D. y=

5、如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（       ）

A．－3≤y≤3

B．0≤y≤2

C．1≤y≤3

D．0≤y≤3

6、生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ）

A．1.12米

B．1.24米

C．1.42米

D．1.62米

7、如图，装修工人向墙上钉木条，若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（ ）

A. 55°   B. 70°   C. 90°   D. 110°

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．±3

B．（）﹣1＝﹣3

C．（π﹣3）0＝0

D．46÷（﹣2）6＝64

9、如图所示的几何体左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

11、（2016内蒙古呼和浩特市）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为_____________________________．

12、已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长等于________ ．

13、代数式与代数式的值相等，则x＝_____．

14、如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm．

15、在实数、、、、、、中，无理数有________个．

16、数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得，，，则A、B两点间的距离为______m．

17、计算：．

18、已知 a-b=7，ab=-12

(1)求 a2 b2的值.

(2)求 a+b.

19、先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示.

20、解下列方程：

(1)．

(2)

21、已知抛物线经过点．

(1)用含的式子表示及抛物线的顶点坐标；

(2)若对于任意，都有，求的取值范围．

22、如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，已知格点正方形及格点O．

（1）将正方形向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到正方形；

（2）以O为位似中心，在点O的同侧画出正方形的位似图形，使位似比为1∶2；

（3）除了点O外，正方形和正方形还有位似中心吗？如果有，请找出来．

23、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）连接、，求的面积；

（3）请直接写出不等式的解集．

24、如图，在中，，点在射线上，且，点在的延长线上，且，

(1)若，则_______；

(2)在（1）的条件下，把题中的条件去掉，其余条件不变，那么的度数会改变吗？证明你的猜想．

(3)如果把第（1）题中“”的条件改为“”，其余条件不变，请画出对应的示意图，猜想与有怎样的数量关系并加以验证．