2025年云南西双版纳中考二模试卷数学

1、代数式a2+b2的意义是（   ）

A. a与b的和的平方   B. a+b的平方   C. a与b的平方和   D. 以上都不对

2、一组数据2，3，3，4，5的众数是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2021年内，甲同学的体重增加了4kg我们记为＋4，乙同学的体重减少了3kg，应记为（ ）

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．＋4

5、设、都表示有理数，规定一种新运算“”；当时，；当时， ，例如；，若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（          ）

A．AB= CD

B．AD= BC

C．AB=BC

D．AC= BD

7、已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（ ）

A.6 B.9 C.8 D.5

8、-3的相反数是（  ）

A.   B.   C. 3   D. -3

9、二次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx+a在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A. B. C. D.

10、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

11、函数中，自变量x的取值范围是________．

12、为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1．5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________ mg/L．

13、若与的被开方数相同，则 ______ ．

14、如图，对面积为s的逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到△，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得，，顺次连接、、，得到△，记其面积为；；按此规律继续下去，可得到△，则其面积__．

15、若单项式﹣2a2mb4与单项式3a6b4是同类项，则m的值是_____．

16、已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是   ．

17、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．

(1)的大小＝______°；

(2)求证：≌；

(3)若，则的大小＝______°．

18、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，求线段DF的长．

19、如图，在平面直角坐标系中

（1）写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1并写出各顶点的坐标。

20、规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

详解：

①当x=1.7时，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

②当x=﹣2.1时，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

③当1＜x＜1.5时，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正确；

④∵﹣1＜x＜1时，

∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

故答案为：②③．

点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

【题型】填空题

【结束】

19

先化简再求值： ，其中， .

21、九月份即将迎来新的一学年，重庆某小学将迎来新一批一年级同学，文具盒是同学们入学的必备学习用具，为此蓝田书店8月底购进一批甲、乙两款文具盒，共花费了1840元，甲款比乙款多 20个，其中每个甲款文具盒进价20元，每个乙款文具盒进价16元，进行试销售，很快全部销售完毕，已知每个乙款文具盒售价为24元，

（1）求购进甲、乙两款文具盒各多少个?

（2）开学后，蓝田又购入第二批甲、乙两款文具盒并进行促销活动，在促销期间，每个甲款文具盒在进价的基础上提高（a+10）%销售，每个乙款文具盒在第一批售价的基础上降低销售，结果在促销活动中，甲款文具盒的销售量比第一批甲款销售量降低了a%，乙款文具盒的销售量比第一批乙款销售量上升了25%，结果本次促销活动共获利520元，求a的值．

22、如图，已知直线：（）过点，．

(1)求直线的解析式

(2)若直线与轴交于点，且与直线交于点．

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．

(1)只摸一次，能摸到黑球的概率是多少？

(2)估算口袋中白球的个数；

(3)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．

24、若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数514．∵，∴514是“差数”，∴．

（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；

（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．