2025年江西萍乡中考三模试卷数学

1、如图，为的直径．弦于点，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（   ）

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．无法判断

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列数学符号中，属于中心对称图形的是　　

A. B. C. D.

5、5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，设这些学生中男生有人，女生有人，依题意可列方程（ ）.

A. B. C. D.

6、如图，将△ABC先向右平移两个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到，则点C的对应点C′的坐标是（　　）

A．（2，5）

B．（﹣2，5）

C．（5，﹣2）

D．（5，2）

7、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠．问哪一个重叠的面积最大 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x2＋9x－8＝0

B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0

D．2x2－9x＋8＝0

10、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．和2

B．和

C．和

D．和

11、如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_____．

12、一艘轮船以16 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距________n mile.

13、长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.

14、如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为__________．

15、已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．

16、已知A(﹣1+m，2020)和B(3﹣m，2020)是抛物线y＝x2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴为________．

17、已知平面直角坐标系中有一点．

(1)点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；

(2)点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．

18、计算：．

19、解方程：

(1)

(2)

20、（1）先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a=2

（2）解分式方程：+=1．

21、“十·一”黄金周期间，姑婆山国家森林公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：千人

(1)若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？

(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？

(3)若9月30日的游客人数为2千人，门票每人40元．问黄金周期间姑婆山国家森林公园的门票收入是多少元？

22、解下列方程组或不等式组．

（1）

（2）

23、如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

24、已知A（-2，0），B（4，0），C（x，y）

（1）若点C在第二象限，且，求点C的坐标，

（2）在（1）的条件下，求三角形ABC的面积；