2025年云南西双版纳中考一模试卷数学

1、下列运算，正确的是（　　）

A.2x2+x＝2x3 B.（﹣x）2÷x＝x

C.（﹣x）2•x＝﹣x3 D.（3x2）2＝6x4

2、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2．则三棱锥C1﹣A1DB的体积为（　　）

A．24

B．16

C．12

D．8

3、如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中、、内的三个数依次是（ ）

A.0,-1,2 B.0,2,-1 C.2,-1,0 D.-1,0,2

4、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+3x+6

B．x（x+3）+6

C．3（x+2）+x2

D．x2+5x

5、下列每组的两个图形，是位似图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（  ）

A. 16元    B. 27元    C. 30元    D. 48元

8、在平面直角坐标系中，点、点，以原点为位似中心，按的比例把缩小，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B.

C.或 D.或

9、如图，在菱形中，，AB=6，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长为（  ）

A. B. C. D.

10、下列实数中的无理数是（       ）

A．0.7

B．

C．

D．

11、比大小：-2_____-3.

12、如图，在中，，点O是的中点，点D是上任意一点．连接，过点O作，交于点E，连接，则面积的最小值为________．

13、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式___________.

14、设n为正整数，且，则n的值为 _____．

15、有七张正面标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，且分式方程的解为正数的概率为_____．

16、若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18cm，且a+b＝2c，b＝2a，则a＝______，b＝______，c＝______．

17、已知是的立方根，是的算术平方根，求的平方根．

18、小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：

（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．

（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

19、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点为顶点，连结交轴于点．

（1）求抛物线表达式；

（2）求的度数；

（3）在轴上是否存在一点，使得与相似？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算：

(1)

(2)

21、为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌的足球和4个B品牌的足球共需960元；购买5个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需640元．

(1)求A，B两种品牌的足球的单价．

(2)该校打算通过“京东商城”网购20个足球共花w元，若购买A品牌的足球x个，求w与x的函数关系式．如果购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则学校最多需要花多少钱？

22、计算：（1）

 （2）

23、某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号）

24、对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3×4=3a+4b，则若3×4=8，即可知3a+4b=8.

已知1×2=1，（﹣3）×3=6，求2×（﹣5）的值.