2025年江西鹰潭中考一模试卷数学

1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（   ）

A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方

2、如图，在中，，是上一点. 将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）

A. B. C. D.

3、抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　）

A．（1，﹣）

B．（﹣1，﹣）

C．（﹣1，）

D．（1，）

4、在下列式子中，不是不等式的是（　　）

A. 2x＜1    B. x≠﹣2    C. 4x+5＞0    D. a=3

5、杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　）

A．20种

B．15种

C．10种

D．5种

6、如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点P，Q分别是，的中点，的值不可以是(     )

A．4

B．5

C．6

D．7

7、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）

A．0

B．1或2

C．1

D．2

8、初三学生周末去距离学校120的某地游玩．一部分学生乘慢车先行1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度．设慢车的速度是，根据题意列方程为（     ）.

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（  ）

A．向东走3m   B．向南走3m   C．向西走3m   D．向北走3m

11、如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．

12、若y与x成正比例，且当x＝3时，y＝6，则y与x之间的函数关系式为 __．

13、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则DE的长为____．

14、方程+=5是二元一次方程，则m=____， n=_____.

15、为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．

16、当x=____时，分式的值为0．

17、为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

18、已知抛物线与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（-4，0），B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P在抛物线上，连接PC、PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

19、解方程组：

(1)  

(2)

20、如图，已知四边形，连接，请用尺规作图法在边上找一点P，使得与的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹）

21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点E（﹣1，4），对称轴交x轴于点F．

（1）请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式；

（2）连接AC、AE、CE，判断△ACE的形状，并说明理由；

（3）如图2，点D是抛物线上一动点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴于点K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．在点D的运动过程中，

①DG、GH、HK这三条线段能否相等？若相等，请求出点D的坐标；若不相等，请说明理由；

②在①的条件下，判断CG与AE的数量关系，并直接写出结论．

22、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE＝∠B，AB＝2AD，BC＝6cm，∠A＝58°，∠ADE＝40°．

求：

(1)∠ACB的度数；

(2)DE的长．

23、某登山队队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），，，，，．

(1)他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，已知每人每100米消耗氧气升，求5名队员共使用了多少升氧气？

24、用恰当的方法解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．