2025年福建南平中考二模试卷数学

1、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，……依次规律，第9个图形的小圆个数是（   ）

A.90 B.92 C.97 D.106

2、如图，将放置在平面直角坐标系中，点，当直线平分的面积时，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，且AB＝6，BC＝7，CD＝8，则AD的长度是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF， AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、下列说法正确的是（ ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称

C．成中心对称的两个图形旋转后必重合

D．旋转后的图形对应线段平行

6、在平面直角坐标系中，已知A（1,1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（   ）

A．9   B．8 C．7  D．6

7、在平面直角坐标系内，将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到一条新的抛物线，这条新抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）

A. ﹣2a﹣b   B. ﹣2a+b   C. b   D. ﹣b

9、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O与x轴交于A，B两点，C为⊙O上一点，且点C的坐标为（1，）．现按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当的长为半径作弧，分别交OC，OA于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠COA内交于点F，作射线OF，交⊙O于点G；③以点C为圆心，OC的长为半径作弧，交弧BC于点H，连接OH，HG，则△HOG的面积为（       ）

A．1

B．2

C．2

D．3

11、因式分解：=__________________．

12、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.

13、若正比例函数与反比例函数的图象交于点，则的值是____________．

14、__________．

15、用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m，宽应为________m．

16、如图，AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=______

17、如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分.

（1）找出图中的补角，的补角；

（2）若，求和的度数；

（3）与具有怎样的数量关系？说明理由.

18、汽车刹车后，车速慢慢变小至停止，这个速度变化的快慢称为加速度（加速度是指在某段时间内速度的变化与这段时间的比值：）．已知汽车刹车后向前滑行的距离与时间的函数关系如下：（表示刹车开始时的速度，表示加速度）．现有一辆汽车沿平直公路行驶，速度为，刹车后加速度为．问：

(1)刹车后2秒时，该汽车的速度为多少？

(2)从开始刹车至停止，该汽车滑行了多少时间？滑行的距离是多少？

19、如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

20、有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．

（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；

（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．

21、已知，已知A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）.

（1）画出关于原点0的对称的并写出A的对应点的坐标；

（2）画出绕点0按顺时针方向旋转90°后的，并写出A的对应点的坐标.

22、如图，某校无人机兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，无人机在位于点时距离地面MN的高度CH为30米，测得旗杆顶部点的俯角为，测得旗杆底部点的俯角为，求旗杆的高度。

23、已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b﹣1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根。

24、已知3x2﹣x﹣1=0，求6x3+7x2﹣5x+2017的值．