2025年福建三明中考三模试卷数学

1、下列图形中，不能作为一个正方形的展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是( )

A．12a+16b

B．6a+8b

C．3a+8b

D．6a+4b

3、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

4、下列因式分解正确的是（       ）

A．16m2－4＝（4m＋2）（4m－2）

B．m4－1＝（m2＋1）（m2－1）

C．m2－6m＋9＝（m－3）2

D．1－a2＝（a＋1）（a－1）

5、如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE．则AB：AD的值是（　　）

A.：1 B.：1 C. D.

6、几何体如图所示，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（  ）米

A. 3   B. 4   C. 5   D. 7

8、如果，那么下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接EG并延长交D的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1.4

10、实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（   ）

A.5%a元 B.5%×150a元

C.150a(1+5%)元 D.150元

11、如图，在过点作直线的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点与点重合，端点落在直线上，标出直线与圆形纸片的交点，连接，则．她的作图依据是______．

12、若分式方程有增根，则的值为__________．

13、已知，则的值为 。

14、如图，在△ABC中，∠B＝45°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点A作AE⊥CD交BC于点E，交CD于点F，若∠BAE＝20°，则∠CAF的大小为______．

15、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____．

16、_______

17、计算：a5•（﹣a）3＋（﹣2a2）4．

18、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.

19、如图，四边形是正方形，点为对角线的中点．

（1）问题解决：如图①，连接，分别取，的中点，，连接，则与的数量关系是_____，位置关系是____；

（2）问题探究：如图②，是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，．判断的形状，并证明你的结论；

（3）拓展延伸：如图③，是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，．若正方形的边长为1，求的面积．

20、解方程组：

（1）（消元法）；       （2）（加减法）．

21、观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：___________；

(2)写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性．

22、共享经济已经进入人们的生活小沈收集了自己感兴趣的个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为、、、的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同），现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号、、、表示）

23、解不等式：．

24、计算：

(1)

(2)