2025年四川眉山中考三模试卷数学

1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（       ）

A．10

B．12

C．9

D．6

2、将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大2倍   B．缩小到原来的

C．保持不变   D．无法确定

3、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函，下列结论中不正确的是（   ）

A.图像经过点 B.图像在第二、四象限

C.当时， D.当，随着的增大而减小

5、如图，图中有且只有三条对称轴的是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的计算结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(　　)

A．y＝3x﹣2

B．y＝3(x﹣2)

C．y＝3x+2

D．y＝3(x+2)

9、已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（     ）

A．的长度

B．的长度

C．的长度

D．的长度

11、计算：|2﹣|的相反数是_____．

12、如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点之间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形称为“勒洛三角形”，若等边三角形的边长为2，则“勒洛三角形”的面积为_________．

13、已知a，b是方程的两根，则代数式的值是______．

14、在△ABC中，点D,E分別是AB,AC的中点，AC= 10.点F是DE上一点.连接AF,CF,DF=1,若∠AFC=90°，则BC的长度为__________.

15、如图，P是反比例函数y＝的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝_____．

16、2022年教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在同年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，请列出符合题意的一元一次不等式_______．

17、如图，点E、F分别在的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．

（1）求证：AC、EF互相平分；

（2）若EF平分∠AEC，判断四边形AECF的形状并证明．

18、图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀把它平均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形（不重叠，无遮挡）．

(1)图②中的阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，可得三个代数式，，之间的等量关系是________；

(3)若，，求的值；

(4)观察图③，利用得到的代数等式的启发，试画出一个几何图形，使它的面积能表示．

19、解下列方程（组）

（1）  

（2）

20、经开区某中学计划举行一次知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知件甲种奖品和件乙种奖品共需元，件甲种奖品和件乙种奖品共需元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共件，且甲种奖品不少于乙种奖品的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

21、如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知点B的坐标为（1，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．

22、如图，在四边形中，，，，于点，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．

23、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．

24、解方程：．