2025年福建龙岩中考一模试卷数学

1、下列命题中，真命题的个数为（　　）

①已知关于x的一无二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是k＞2，

②若代数式有意义，则x的取值范围是x≥3．

③不等式1的非正整数解有7个．

④若，则代数式的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

2、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ）．

A. B. C. D.

3、若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、点在轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算错误的是（       ）

A．x2＋x2＝2x2

B．(x－y)2＝x2－y2

C．(x2y)3＝x6y3

D．(－x)2·x3＝x5

6、解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（ ）

A．均用代入法

B．①用代入法，②用加减法

C．均用加减法

D．①用加减法，②用代入法

7、如图，左侧几何体由6个大小相同的小正方体搭成，从正面看得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在 ，，， 四个数中，最小的数是（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是（       ）

A．单项式﹣xy的系数是﹣1

B．多项式3x3﹣2x2y2＋是四次三项式

C．多项式t﹣5有两项，分别是t和5

D．单项式﹣2xy的次数是2次

10、计算正确的是（a+3b）（a-3b）等于（ ）

A. a2-   B. a2-9b2   C. a2+9b2   D. a2+3b2

11、如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面的坡度为______．

12、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（2，3）、B两点，P是第一象限内的双曲线上任意一点，直线PA交x轴于点M，连接PB交x轴于点N．若，则PM的长是________．

13、如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为______．

14、某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为_____℃．

15、在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接．若，则点到边的距离为______．

16、以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.

17、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交与A（1，0），B（﹣4，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上求出Q点的坐标使得△QAC的周长最小．

18、某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位．

（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；

（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．

19、把下列各数填入相应的集合内：

－2，0，，，＋（－4），－|＋5.2|，－（－3），0.25555⋯，－0.030030003⋯．

分数集合：{　 　...}；

非负整数集合：{　 　...}；

正有理数集合：{　 　...}；

无理数集合：{　 　...}．

20、某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：

(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？

(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？

(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．

21、某校为了了解学生使用手机情况，随机抽取了部分学生进行|使用手机的目的和每周使用手机的时间的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数为38人。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，一共抽查了__________名学生；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”所对应的圆心角的度数是___________度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有学生2000人，请你估计每周使用手机时间超过2小时的人数.

22、如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．

（1）求出直线的表达式．

（2）直线写出的时，的取值范围是_________．

（3）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．

23、用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；

（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

图（1）

（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为．

  图（2）

①当=________，=_________时，，的值有无数组；

②当________，_________时，，的值不存在．

24、先化简，再求值：，其中