2025年福建三明中考三模试卷数学

1、下面几组数中，能使方程组成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A.x2•x3＝x6 B.（﹣2x2）2＝﹣4x4

C.（x3）2＝x6 D.x5÷x＝x5

3、如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　 ）

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠1＋∠4＝180°

D．∠1＝∠5

4、2019年我县体育中考项目有：长跑、立定跳远、掷实心球、垫排球、坐位体前屈五个项目，共80分．某校在该学期的体育课上对学生严格训练和检测，其中小姜同学的五次检测总成绩是：69，75，72，75，74．这组数据的中位数是（　　）

A. 75 B. 74 C. 73 D. 72

5、一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点是线段的中点，则等于（     ）

A．

B．

C．0

D．

7、已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．

D．

8、如图，线段，点C在线段AB上，点M、点N分别是AC、BC的中点，则（       ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．无法确定

9、下列各组中是同类项的是（        ）

A．与

B．与

C．与

D．与

10、在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为（  ）

A. 2.5 cm   B. 2 cm

C. 3 cm   D. 4 cm

11、如图，在中，，BD是的角平分线，若，，则点D到BC的距离是________．

12、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为______．

13、如图，扇形中，点为的中点，过点作的平行线，则阴影部分的面积为_________．

14、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点对称 轴为直线．直线与抛物线交于两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有__________．

15、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是________m.

16、如图，若用圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．

17、计算：．

18、如图，在中，．

(1)尺规作图：作的角平分线交于点（不写做法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作图形中，求的面积．

19、阅读与思考

阅读下列材料，完成后面的任务：

任务：

(1)在图2中，正方形的面积可表示为__________，正方形的面积可表示为__________．（用含a，b的式子表示）

(2)根据，可得，，之间的关系为__________．

(3)根据（2）中的等量关系，解决问题：已知，，求的值．

20、如图，直线y＝－x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线CE的解析式；

(3)求△BCD的面积．

21、如图，中，是它的角平分线，，在边上，为直径的半圆经过点，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，的半径为4，求图中阴影部分的面积．

22、某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：队员每人每天进球数（个）经过计算，甲进球的平均数为x¯甲=8和方差S2甲=3.2.

（1）求乙进球的平均数x¯乙和方差S2乙；

（2）现在需要根据以上数据，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？说说你的理由？

23、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

24、解下列方程：

(1)；

(2)

(3)