2025年云南保山中考二模试卷数学

1、已知锐角△的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径，则∠的度数是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2、二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有(     )

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

4、一年大约有31500000秒，用科学记数法表示31500000为（　　）

A.3.15×10 B.3.15×10 C.3.15×10 D.3.15×10

5、如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )

A.   B.   C.   D.

6、下列平面图形，是中心对称但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列各数是无理数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．3.14

8、已知，则的值为（       ）

A．9

B．1

C．5

D．7

9、 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A. 从前面看到的形状图的面积为5   B. 从左面看到的形状图的面积为3

C.从上面看到的形状图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4

10、数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（        ）

A．同位角、内错角、同旁内角

B．同旁内角、同位角、内错角

C．同位角、对顶角、同旁内角

D．同位角、内错角、对顶角

11、用四合五入法取近似值：3.4249≈_____（精确到0.01）．

12、从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为___________.

13、mxn y 是关于 x 、 y 的一个单项式，且系数是3，次数是 4 ，则 m  n _____

14、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为_____．

15、方程x(x-1)=x的解是_________．

16、已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1，则另一个根为_____，k=_______．

17、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求a，b，c，d的值．

（2）补全频数分布直方图．

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

18、计算：．

19、已知中，，分别平分和，、交于点.

（1）直接写出与的数量关系；

（2）若，利用（1）的关系，求出的度数；

（3）利用（2）的结果，试判断、、的数量关系，并证明.

20、如图①，公路上有三个车站，一辆汽车从站出发以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图②所示．

（1） 千米/小时， 千米/小时；

（2）当汽车在两站之间匀速行驶时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，直接写出这段路程开始时的值．

21、解下列方程组

(1)；

(2)．

22、已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．

（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；

（2）当m＝1时，求该方程的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

23、从2012年4月1日起，厦门市实行新的自来水收费标准如下表：

备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分

②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费

（1）某用户12月份用水9吨，则该用户需缴水费多少元？

（2）某用户月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴的水费．

24、如图所示，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6）、B（2，0），且∠OBA＝60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应。

（1）求点C的坐标；

（2）动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O—A—C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S≠0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点B作x轴垂线，交AC于点E，在点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？