1、一个整式与x2-y2的和是x2+y2,则这个整式是( )
A.2x2
B.2y2
C.-2x2
D.-2y2
2、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )
A.10%
B.19%
C.9.5%
D.20%
3、若,
,
为二次函数
图象上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
4、如图,在平行四边形中,对角线
、
相交于点
,
是边
的中点,
,则
( ).
A.1
B.2
C.4
D.8
5、下列运算正确的是( )
A.(﹣1)2018=﹣1
B.32=3×2=6
C.(﹣1)×(﹣3)=3
D.﹣3﹣2=﹣1
6、计算,结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、计算的结果等于( )
A. 9 B. -9 C. 8 D. -8
8、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,矩形CDEF的顶点E在边AB上,D,F两点分别在边AC,BC上,且,将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动,当点C与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S,则反映S与t的函数关系的图象为( )
A. B.
C.
D.
9、对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1,x2,且x1<2<x2,则c的取值范围是( )
A.c<﹣3
B.c<﹣8
C.c<﹣6
D.c<﹣1
10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③4a+7b+2c>0;④当x<0时,y的值随x值的增大而增大.⑤b>c.⑥
其中正确的结论有( )
A.6
B.5
C.4
D.3
11、如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=6,则AD的取值范围是__________
12、十一黄金周,南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4 490 000人次,将4 490 000用科学记数法可以表示为______.
13、计算:_____.
14、如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,这时小明离地面的高度是___cm.
15、一名老师带领名学生到青青世界参观,已知成人票每张60元,学生票每张40元设门票的总费用为
元,则
与
的关系式为______.
16、“阳光爱心社”积极开展“爱心助教”的公益活动,现准备将6000本笔记本发往A,B两所学校,其中发往A学校比发往B学校笔记本的1.5倍少1000本,则发往A学校的笔记本是______本.
17、已知:二次函数C1:y1=ax2+2ax+a-1(a≠0).
(1)把二次函数C1的表达式化成y=a(x-h)2+b(a≠0)的形式 ,并写出顶点坐标 ;
(2)已知二次函数C1的图象经过点A(-3,1).
①a的值 ;
②点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2:y2=kx2+kx(k≠0)的图象,与线段AB只有一个交点,则k的取值范围 .
18、先化简﹐再求值:,其中
.
19、化简并求值,其中a满足
20、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于点
,与x轴、y轴分别交于点B、C.过点A作
轴,垂足为D.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点P为反比例函数图象上的一点,且位于点A的右侧,从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,求点P的坐标.
条件①:;条件②:
面积是
面积的2倍.
注明:如果选择条件①与条件②分别作答,按第一个解答计分.
21、如图,是
的直径,
是
切线,切点为
,点
在
上,
,垂足为点
,连接
,
交于点
.
(1)求证:;
(2)若,求
的长.
22、小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地,到达乙地后,休息了一段时间,然后以相同的速度原路返回,停在甲地.设小明出发x(min)后,到达距离甲地y(m)的地方,图中的折线表示的是y与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两地的距离为 ,a= ;
(2)求小明从乙地返回甲地过程中,y与x之间的函数关系式;
(3)在小明从甲地出发的同时,小红从乙地步行至甲地,保持100m/min的速度不变,到甲地停止.小明从甲地出发多长时间,与小红相距200米?
23、反比例函数的图像经过点
.
(1)求k的值;
(2)点C在x轴的负半轴上,将点A绕点C顺时针旋转,其对应点B落在此反比例函数第三象限的图像上,求点C的坐标.
24、如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC⊥OA,OC交AB于点P,交⊙O于点D,且CP=CB.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠A=30°,OP=,求图中阴影部分的面积.
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