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2025年福建平潭综合实验区中考一模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一个整式与x2-y2的和是x2+y2,则这个整式是(   )

    A.2x2

    B.2y2

    C.-2x2

    D.-2y2

  • 2、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )

    A.10%

    B.19%

    C.9.5%

    D.20%

  • 3、为二次函数图象上的三点,则的大小关系为(  )

    A. B. C. D.

  • 4、如图,在平行四边形中,对角线相交于点是边的中点,,则       ).

    A.1

    B.2

    C.4

    D.8

  • 5、下列运算正确的是(  )

    A.(﹣1)2018=﹣1

    B.32=3×2=6

    C.(﹣1)×(﹣3)=3

    D.﹣3﹣2=﹣1

  • 6、计算,结果正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、计算的结果等于( )

    A. 9 B. 9 C. 8 D. 8

  • 8、如图,在RtABC中,∠ACB90°,AC6BC8,矩形CDEF的顶点E在边AB上,DF两点分别在边ACBC上,且,将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动,当点C与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S,则反映St的函数关系的图象为(  )

    A. B. C. D.

  • 9、对于一个函数,自变量xa时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1x2,且x1<2<x2,则c的取值范围是(       

    A.c<﹣3

    B.c<﹣8

    C.c<﹣6

    D.c<﹣1

  • 10、二次函数yax2bxca≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4ab=0;②9ac>3b;③4a+7b+2c>0;④当x<0时,y的值随x值的增大而增大.⑤bc.⑥

    其中正确的结论有(       

    A.6

    B.5

    C.4

    D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图所示,AD是△ABCBC边上的中线,若AB=2,AC=6,则AD的取值范围是__________

  • 12、十一黄金周,南京市七大旅游景区共接待国内外游客约4 490 000人次,将4 490 000用科学记数法可以表示为______

  • 13、计算:_____

  • 14、如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,这时小明离地面的高度是___cm.

  • 15、一名老师带领名学生到青青世界参观,已知成人票每张60元,学生票每张40元设门票的总费用为元,则的关系式为______

  • 16、“阳光爱心社”积极开展“爱心助教”的公益活动,现准备将6000本笔记本发往AB两所学校,其中发往A学校比发往B学校笔记本的1.5倍少1000本,则发往A学校的笔记本是______本.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:二次函数C1:y1=ax2+2ax+a-1(a≠0).

    (1)把二次函数C1的表达式化成y=a(x-h)2+b(a≠0)的形式 ,并写出顶点坐标

    (2)已知二次函数C1的图象经过点A(-3,1).

    ①a的值

    ②点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2:y2=kx2+kx(k≠0)的图象,与线段AB只有一个交点,则k的取值范围

  • 18、先化简﹐再求值:,其中

  • 19、化简并求值,其中a满足

  • 20、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与x轴、y轴分别交于点BC.过点A轴,垂足为D

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)点P为反比例函数图象上的一点,且位于点A的右侧,从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,求点P的坐标.

    条件①:;条件②:面积是面积的2倍.

    注明:如果选择条件①与条件②分别作答,按第一个解答计分.

  • 21、如图,的直径,切线,切点为,点上,,垂足为点,连接交于点

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 22、小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地,到达乙地后,休息了一段时间,然后以相同的速度原路返回,停在甲地.设小明出发x(min)后,到达距离甲地y(m)的地方,图中的折线表示的是y与x之间的函数关系.

    (1)甲、乙两地的距离为   ,a=   

    (2)求小明从乙地返回甲地过程中,y与x之间的函数关系式;

    (3)在小明从甲地出发的同时,小红从乙地步行至甲地,保持100m/min的速度不变,到甲地停止.小明从甲地出发多长时间,与小红相距200米?

  • 23、反比例函数的图像经过点

    (1)求k的值;

    (2)点Cx轴的负半轴上,将点A绕点C顺时针旋转,其对应点B落在此反比例函数第三象限的图像上,求点C的坐标.

  • 24、如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OCOAOCAB于点P,交⊙O于点D,且CPCB

    (1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

    (2)若∠A=30°,OP,求图中阴影部分的面积.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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