2025年山西临汾中考二模试卷数学

1、的倒数是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

3、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，D是△ABC边AB上一点，过点D作DE//BC交AC于点E．已知，则的值为（       ）

A．2∶3

B．4∶9

C．2∶5

D．4∶21

5、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．2

B．2.1

C．3

D．1

6、下面是平潭综合实验区几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形中，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是(       )

A．分类讨论思想

B．方程思想

C．类比思想

D．数形结合思想

9、因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面与是同类二次根式的是（  ）

A． B．   C． D．

11、57.32 = _______（________________）' ______ "

12、计算的结果为________．

13、如图，直线y＝﹣x+5与双曲线y＝（x＞0）相交于A，B两点， 与x轴相交于C点，△BOC的面积是，若将直线y＝﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝（x＞0）的交点坐标为_____．

14、已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为______．

15、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜边BC上的高，E是AD上一点，连接EC，过点E作EF⊥EC交射线BA于点F.AC、EF交于点G，△ECG与△AFG的面积差为1，则线段AE=___.

16、已知x，y满足y＝＋＋3，则x﹣y＝__________．

17、如图，⊙O中两条弦AB⊥CD交于点E．

（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求⊙O的半径长；

（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD．

18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．三角形中任意的一点经平移的对应点为，并且点的对应点分别为．

（1）指出平移的方向和距离

（2）画出平移后的三角形，并写出的坐标；

（3）求线段在平移过程中扫过的面积．

19、如图，在矩形ABCD中，延长BA到点F，使得AF＝AB，连接FC交AD于E．

（1）求证：AD与FC互相平分；

（2）当CF平分∠BCD时，BC与CD的数量关系是　 　．

20、如图，抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）经过A（，）和B（4，6）两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，当△PAC为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

21、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

，，，，，，，

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

22、已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OAC＝58°．

（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，求∠P的大小；

（Ⅱ）如图②，P为AB上一点，CP延长线与⊙O交于点Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．

23、如图1，抛物线（）与轴交于点，与轴交于点，在线段上有一动点（不与，重合），过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点．

（1）分别求出抛物线和直线的函数表达式；

（2）连接、，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；

（3）如图2，点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为（），连接，，求的最小值．

24、如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6．  请求出菱形ABCD的周长和面积．