2025年河北秦皇岛中考一模试卷数学

1、如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（  　）

A. 3cm   B. 6cm   C. 9cm   D. 12cm

3、如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（   ） 

A. AD=BC   B. OA=AC

C. ∠OAD=∠OBC   D. △OAD≌△OBC

4、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x2+2xy＝1

B．x2+x+1

C．x2＝4

D．ax2+bx+c＝0

5、是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，用科学记数法表示是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、有完全相同的8个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（       ）

A．4m

B．4n

C．4m＋4n

D．8m－8n

7、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图像上，若，，则k的值为（　　　）．

A．12

B．8

C．6

D．3

8、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列去括号正确的是（   ）

A. a﹣2（﹣b+c）=a﹣2b﹣2c

B. a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c

C. a+2（b﹣c）=a+2b﹣c

D. a+2（b﹣c）=a+2b+2c

10、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如果，则的取值范围是________．

12、如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,展开后,若AB∶BC=4∶5,则∠CFD≈___________.(精确到0.01°)

13、单项式与单项式是同类项，则m=_______，n=________

14、下列各数中：，0，，，，，属于负有理数的是__________．

15、化简：__________．

16、如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为______．

17、如图：已知，，平分．

（1）与平行吗？说明理由．

（2）与的位置关系如何？为什么？

（3）平分吗？为什么？

18、如图，直线与顶点为的抛物线的交点在轴上，交点在轴上．

（1）求抛物线的解析式．

（2）是否为直角三角形，请说明理由．

（3）在第二象限的抛物线上，是否存在异于顶点的点，使与的面积相等？若存在，求出符合条件的点坐标．若不存在，请说明理由．

（4）在第三象限的抛物线上求出点，使．

19、某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元.当售价为每件60元是，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为元（为正整数），每个月的销售利润为元.

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

20、如图，于F，于E，交于点D，，连接．

(1)求证：平分；

(2)当，时，直接写出图中度数是的角．

21、某市按以下规定收取每月水费；每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水费实行阶段收费；若每月每户不超过20m3，则每立方米基本水费按元收费；若超过20m3则超过部分每立方米按元收费；污水处理费每立方米均按元收取．

（1）若当月用水量为x（m3），请你用含的式子表示当月所付水费金额；

（2）如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水?

22、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地300千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足1小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车行驶的路程与时间的函数关系式；

(2)求甲车发生故障时，距离出发地多少千米；

(3)请直接写出第一次相遇后，经过多长时间两车相距30千米？

23、先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

24、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．

（1）求证：AM平分∠DAB．

（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．