2025年河北衡水中考二模试卷数学

1、下列函数的图象不经过第一象限的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（  ）

A．ab＞0   B．a﹣b＞0   C．a+b＞0   D．﹣b＜a

3、下列各组线段中，能成比例的是（    ）

A. 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝    B. 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C. 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝    D. 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝

4、已知是方程的解，则的值是（   ）

A. B. C. D.

5、下列式子从左边至右边变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（ ）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

8、如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，﹣2），∠ABC＝60°，则k的值是（　　）

A. 4 B. 6 C. 4 D. 12

9、2月22日，根据某短视频社交软件发布的《2022冰雪运动数据报告》显示，冬奥会期间，有关吉祥物冰墩墩的视频播放量超261亿，关注人数超5亿．将数据261亿用科学记数法表示为(     )．

A．

B．

C．

D．

10、要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用（   ）

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图

11、定义“☆”运算为，例如：.若，则___．

12、已知：，则的算术平方根为___________．

13、若，则________．

14、若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______ ．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为 _____．

16、计算：|﹣2|+2sin60°的值为___．

17、如图，在中，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

20、为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 

请结合图表完成下列问题： 

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整； 

（2）该班学生跳绳的中位数落在第 组，众数落在第   组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳 不合格的人数大约有多少？

21、小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

① 游戏前，每人选一个数字；

② 每次同时掷两枚均匀骰子；

③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自

己获胜的概率比他们大？请说明理由.

22、计算：.

23、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD．

（1）若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度数；

（2）在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为 ．

24、如图，中，，，绕点逆时针旋转45°得到（，两点为对应点）．

（1）画出旋转后的图形；

（2）连接，求的度数．