2025年江西抚州中考三模试卷数学

1、小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数．抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（  ）

A．（﹣a2）3=a5 B．2a2+a2=2a4

C．a3×a﹣2=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2

3、下列各组式子中，是同类项的是（   ）

A．3x2y与﹣3xy2

B．3xy与﹣2yx

C．2x与2x2

D．5xy与5yz

4、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在二次函数中，当时， 的最大值和最小值分别是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、三角形的三个内角比为1∶2∶3，最小的边长为1，则最大的边长为

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

7、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x＞3

C．x≥3

D．x≤3

8、已知、是方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．2016

B．2018

C．2022

D．2024

9、三角形的两个内角分别为60°和80°，则它的第三个内角的度数是（  ）

A．70°   B．60°   C．50°   D．40°

10、计算﹣2+1的值是（　　）

A. ﹣3   B. ﹣1   C. 1   D. 3

11、一个底面是正方形的棱柱，高为，正方形的边长为，则此棱柱所有棱的长度之和为______．

12、①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：______；（填序号）

13、如图，，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的面积为______．

14、如果多项式是关于的三次三项式，则__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为_____．

16、（3x）3=____________．

17、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2，0），直线GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

（1）直接写出点G的坐标；

（2）若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别约⊙O相切于点A、B．

①求切线长PB的最小值；

②问：在直线GF上是够存在点P，使得∠APB=60°，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、先化简，再求值：，其中.

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当的面积最大时，求点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在；说明理由

20、已知关于的分式方程.

（1）解这个分式方程（结果用表示）；

（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围.

21、已知：点是平行四边形对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、，点为的中点．

(1)当点与点重合时如图，易证（需证明）；

(2)直线绕点逆时针方向旋转，当时，如图、图的位置，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？请写出你对图、图的猜想，并选择一种情况给予证明．

22、求值：

(1)（﹣1）2020+|1﹣|﹣

(2)求未知数x：（2x﹣1）2＝25．

23、解方程组或不等式组：

（1）

（2）

24、如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点 出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、．

（1）的长是__________，的长是__________．

（2）在、的运动过程中，线段与的关系是否发生变化？若不变化，那么线段与是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．