2025年河北衡水中考一模试卷数学

1、如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中“你”字所在的面的对面标的字是（       ）

A．祝

B．试

C．顺

D．利

2、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件中能判定▱ABCD为矩形的是(   )

A.AB＝BC B.AC⊥BD C.∠ABC＝90° D.∠1＝∠2

3、下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志中的图案，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2018的相反数的倒数是（）

A.2018 B.-2018 C. D.

5、如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：4

D．3：4：5

7、若，则的值是（        ）

A．－3

B．3

C．6

D．9

8、若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个数用科学记数法表示为，其中m可以是（       ）

A．0.3

B．－3

C．1.5

D．30

11、如图，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则PN＝_____．

12、如图，经过原点O的直线与反比例函数（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a－b的值为_______．

13、用四舍五入法对0.07358取近似值，精确到千分位是________________

14、一次函数y＝﹣2x﹣3的截距是_____．

15、计算：＋＝__________．

16、方程•＝0的解是_______．

17、已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．

18、如图，抛物线与x轴交于两点，直线与y 轴交于点，与轴交于点,点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点.设点的横坐标为。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若,求的值；

（3）若点是点关于直线的对称点、是否存在点，使点落在y轴上？若存在，求出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由。

19、（1）计算：+20210﹣|﹣5|+；

（2）化简：．

20、先化简，再求值：(1-，其中x=1．

21、计算：(－2)2×3+(－3)3÷9

22、二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　 　．

（2）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图求至少有一个男孩的概率．

23、如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．

（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；

（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．

24、解方程：

（1）

（2）