2025年河北衡水中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、下列说法错误的是（       ）

A．直线和直线表示同一条直线

B．射线和射线表示同一条射线

C．线段和线段表示同一条线段

D．延长线段和延长线段的含义不同

3、在平面直角坐标系中，位于第四象限的点的坐标是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）

A. 为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式

B. 对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式

C. 医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

5、甲、乙两名同学骑自行车从A地出发，沿同一条路前往风山公园游玩，他们离A地的距离与甲离开A地的时间之间的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息，给出下列说法：

①甲、乙两名同学从A地到风山公园所用的时间相同；

②甲、乙两名同学同时到达凤山公园；

③甲同学中途停留前、后的骑行速度相同；

④乙同学的骑行速度是；

⑤在此过程中，甲同学骑行的平均速度大于乙同学骑行的平均速度．

其中正确的说法是（       ）

A．①③④

B．①④⑤

C．②④⑤

D．①②③

6、的有理化因式是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知四边形，对角线和相交于O，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，且

C．，且

D．，

8、若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在2017﹣2019年三年建设计划，合肥市大建设涉及八大类工程，安排项目总计2399个，项目总投资4626亿元，用科学记数法表示“4626亿”是（　　）

A. 4626×108   B. 4626×109   C. 4.626×1010   D. 4.626×1011

11、若，则的立方根为______．

12、如图，在正六边形ABCDEF中，连接CE，AD，AD与CE交于点O，连接OB，若正六边形边长为4，则OB的长为 ___．

13、要使二次根式有意义，则x的取值范围是______．

14、设，是正整数，且．若与的末两位数字相同，则的最小值为_________．

15、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，

则∠BOF的度数是 ▲  °．

16、某种药品原售价为16元，经过连续两次降价后售价为9元，则平均每次降价的百分率为_____．

17、

18、如图，，点E是直线和直线之间动点．

（1）图1中，试说明：．

（2）图2中，当的角平分线与的角平分线交于点F，请直接写出与的数量关系．

（3）图3中，当点E在线段上，的邻补角平分线与的邻补角平分线交于点F．试判断与的位置关系，并说明理由．

（4）图4中，若的邻补角平分线与的邻补角平分线交于点F，写出与的数量关系，并说明理由．

19、如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。

求证：（1）△ABD∽△ADE；  （2）AD2=AB·AE.

20、主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加本次讨论的学生共有　 　人；

（2）表中a＝　 　，b＝　 　；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

21、如图，在足够大的空地上有一段长为24米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了60米木栏．

(1)若围成的矩形菜园的面积为400平方米，求所利用旧墙的长；

(2)求矩形菜园面积的最大值．

22、解关于x的方程．

（1）．

（2）．

23、计算：．

24、求多项式2a2﹣2（a2﹣2a）﹣6a+1的值，其中．