2025年陕西延安中考三模试卷数学

1、如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（       ）

A．

B．

C．10

D．

2、如图，在中，，，，角平分线交于点，则点到的距离是（ ）

A．

B．2

C．

D．3

3、据省政府新闻办公布的河南省第七次全国人口普查主要数据情况，河南省常住人口9936.6万人，占全国人口的7.04%，位居全国第三，将9936.6万用科学记数法表示为（　　）

A．9.9366×106

B．9.9366×107

C．9.9366×108

D．9.9366×109

4、下列几种名车标志中，是中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、将抛物线绕坐标原点O旋转180°，所得抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（       ）

A．40°

B．50°

C．100°

D．130°

7、下列几何体中，俯视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个数1.0253精确到百分位的近似值是（　　）

A.1.03 B.1.02 C.1.025 D.1.0

9、如图所示几何体是由4个相同的小正方体组成的，它的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知a2+a﹣3＝0，则a3+3a2﹣a+4的值为_____．

12、有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

13、方程的解是______．

14、分解因式：a2-b2+a-b=______________．

15、一束光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即，，．若已知，，那么∠3的度数为__________．

16、如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点，连接 AE 交对角线 BD 于点 F，连接 CF，若∠AED＝40°，则∠ BCF＝______°．

17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0）和点B（5，0）．对于线段AB和直线AB外的一点C，给出如下定义：点C到线段AB两个端点的连线所构成的夹角∠ACB叫做线段AB关于点C的可视角，其中点C叫做线段AB的可视点．

(1)在点D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得线段AB的可视角为45°的可视点是 ；

(2)⊙P为经过A，B两点的圆，点M是⊙P上线段AB的一个可视点.

① 当AB为⊙P的直径时，线段AB的可视角∠AMB为 度；

② 当⊙P的半径为4时，线段AB的可视角∠AMB为 度；

(3)已知点N为y轴上的一个动点，当线段AB的可视角∠ANB最大时，求点N的坐标．

18、如图，在平行四边形中，E是的延长线上一点，连接交于点F，且．

(1)求证：；

(2)若的面积为9，则的面积为 ．

19、如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，-3），且．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设这个二次函数的顶点为，求的长．

20、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．与y轴交于C（0．-3）．顶点为D（1．-4）．

(1)求抛物线的解析式：

(2)点P是x轴上的动点．点Q是抛物线上的动点．是否存在点P、Q．使得P、Q、B、C为一平行四边形的四个顶点？若存在．请求出Q的坐标．若不存在．请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点、，与轴交于点，对称轴为直线．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求的面积．

22、甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．

甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；

丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，

(1)请你填写符合上述条件的不等式，甲：　 　；乙：　 　；丙：　 　．

(2)将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．

23、如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接．

(1)求的度数；

(2)如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分．

24、已知(3x－2)2＋|y－3|＝0，

求5(2x－y)－2(6x－2y＋2)＋的值．