2025年江西抚州中考一模试卷数学

1、如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（        ）

A．③—④—①—②

B．②—①—④—③

C．④—①—②—③

D．④—①—③—②

2、估计的值在（   ）

A．7和8之间

B．6和7之间

C．5和6之间

D．4和5之间

3、下列各式：①，②，③，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

4、若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为(　　)

A. a＝0，b＝2   B. a＝2，b＝0   C. a＝－1，b＝2   D. a＝2，b＝4

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

6、下列分解因式正确的是（　　）

A．﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q）

B．x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

C．﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n）

D．

7、投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是奇数”这一事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．确定事件

D．随机事件

8、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，已知，，，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一定相等的是（　　）

A．a2+a2与a4

B．（a3）3与a9

C．a2﹣a2与2a2

D．a6÷a2与a3

11、“一带一路”建设促进了全球贸易的繁荣发展，据数据显示沿线国家经济总量约为2100000000000美元，这个数据用科学计数法表示为______．

12、用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是__________．

13、如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为______．

14、计算： ____

15、分解因式：______．

16、若关于x的方程的解是，则a的值为______．

17、

18、如图，平面直角坐标系中，A（-2，1），B（-3，4），C(-1，3)，过点（1，0）作x轴的垂线l．

（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出A1，B1，C1的坐标；

（3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为_______．

19、如图，抛物线y =与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C，顶点是D，连接BC，交抛物线的对称轴于点E，点P是线段BC上的一个动点，点F是第四象限抛物线上的一个动点．

(1)求点A、B、C的坐标．

(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．

(3)如图2，求以D、E、F、P四点为顶点的四边形是平行四边形时点P的坐标．

(4)如图3，连接CF，BF，满足第（3）问中的点F能否使△BCF的面积最大，请通过计算说明．

20、某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

21、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．

（1）求CE的长．

（2）在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

22、抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，点P为抛物线上的动点．

(1)求b，c的值；

(2)若P为直线上方抛物线上的动点，作轴交直线于点H，求的最大值；

(3)点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使直线垂直平分线段？若存在，请直接写出点N的纵坐标；若不存在，请说明理由．

23、我市是福建省茶叶的主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天．

(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；

(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶600斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和15名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？

24、如图，AB是⊙O的直径，C,D在⊙O上，且BC=CD,过C作CE⊥AD,交AD延长线于E，交AB延长线于F点，

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AB=4ED，求cos∠ABC的值.