2025年山东淄博中考一模试卷数学

1、下列各式的变形中，正确的是（       ）

A．配方变为

B．变为

C．配方变为

D．因式分解得

2、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（   ）

A.23.3千克 B.23千克 C.21.1千克 D.19.9千克

3、如图，在数轴上表示实数的可能是（       ）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

4、小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、下列分式方程有解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（　　）

A. 4、1   B. 1、4   C. 0、8   D. 8、0

7、下列运算正确的是（　　）

A. a（a+1）=a2+1    B. （a2）3=a5    C. 3a2+a=4a3    D. a5÷a2=a3

8、在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　）

A．过C作EFAB

B．过AB上一点D作DEBC，DFAC

C．延长AC到F，过C作CEAB

D．作CD⊥AB于点D

9、小磊解题时，将式子(−)+(−7)+ +(−4)先变成[(−+]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了(　　)

A. 加法交换律   B. 加法交换律和加法结合律   C. 加法结合律   D. 无法判断

10、如果a的倒数是－1，那么a2013的值为(   )

A. 1

B. －1

C. 2013

D. －2013

11、直角三角形的两直角边长分别为 8cm、6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是_____.

12、当_____时，二次根式在实数范围内有意义．

13、如图，矩形的边长，，为的中点，在边上，且，分别与、相交于点，，则的长为______．

14、据报道，疫情期间自2020年3月1日至4月30日，我国共验放出口主要防疫物资价值71200000000元，请将71200000000用科学记数法表示为________________．

15、四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____．

16、已知关于的方程的解是，则的值是______．

17、如图，，．求证：，请完成证明过程及理由填写．

证明：∵．（已知），

（__________）．

∴（等量代换）．

∴∥__________（__________）

∴__________（__________）

∵（已知），

∴（__________）．

∴（__________）．

18、如图，直角梯形中，，，，过点B作于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

19、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN．

求证：四边形ABCD是菱形．

20、若二次函数：y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如表，则a＋b＋c＝______．

21、如图，已知在一张纸条上画有一条数轴．

（1）沿过原点且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示－3的点与表示___________的点重合；

（2）为数轴上一点，沿过点且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示－3的点与表示1的点重合时，

①点所表示的数为__________；

②若数轴上的，两点也同时重合，且，求点所表示的数．

22、计算：

（1）2（x3）2+x6；

（2）（3a2）2﹣5a2•2a2；

（3）（﹣x）3•（﹣8xy2）；

（4）（）2019×（）2020×（﹣1）2020．

23、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的算术平方根．

24、如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于另一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是抛物线上的动点，点是抛物线对称轴上的动点，是否存在这样的点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．